Advanced General Relativity

fizyka
matematyka

fakultatywne

Wykład przeznaczony dla studentów, którzy znają podstawy teorii Einsteina na poziomie wykładu Ogólna teoria względnosci I.

w sali

Jest to kontynuacja wykładu Ogólna teorii względności I. Omówione zostaną czarne dziury, globalna struktura czasoprzestrzeni, energia i pęd pola grawitacyjnego, promieniowanie grawitacyjne, więzy początkowe i formalizm hamiltonowski.

W tym wydaniu skupimy się na zagadnieniach asymptotycznych i związanej z nimi teorii promieniowania grawitacyjnego. Przypadki zerowej stałej kosmologicznej i dodatniej stałej kosmologicznej będą wymagały osobnej dyskusji. Wprowadzimy opisy wykorzystujące układy współrzędnych Bondi-Sachsa i Feffermana-Grahama. Podamy szczegółowy związek z formalizmem Newmana-Penrose'a wykorzystującym tensor Weyla i geometrię konforemnej granicy czasoprzestrzeni (scri). We wszystkich tych formalizmach obliczymy ładunki związane z symetriami, odpowiadające im strumienie oraz prawa bilansu wyprowadzone z równań Einsteina. Następnie zastosujemy je do opisu promieniowania grawitacyjnego i zilustrujemy na przykładach zlewających się czarnych dziur. Zwrócimy uwagę na zależność wyników od obecności (lub nie) stałej kosmologicznej. W przypadku asymptotycznie płaskim, wprowadzone struktury geometryczne i fizyczne będą miały zastosowanie do niebiańskiej holografii. Jeśli czas pozwoli, omówimy bardziej szczegółowo promieniowanie perturbacji czasoprzestrzennych czarnych dziur.

R.M.Wald, General Relativity

G. Comp`ere, A. Fiorucci, and R. Ruzziconi, The Λ-BMS4 group of dS4 and new boundary conditions for AdS4, Class. Quant. Grav. 36, 195017 (2019), [Erratum: Class.Quant.Grav. 38, 229501 (2021)], arXiv:1905.00971 [gr-qc].

Adam Bac, licencjat, Relation between the Bondi-Sachs theory of gravitational radiation and that of Newman-Penrose-Ashtekar

Marc Geiller, Céline Zwikel, arXiv:2401.09540,

The partial Bondi gauge: Gauge fixings and asymptotic charges

Po ukończeniu kursu student będzie dysponował narzędziami geometrii kowariantnej z jednej strony oraz powszechnie używanymi układami współrzędnych z drugiej, aby opisać konforemny brzeg czasoprzestrzeni. W przypadku zerowej stałej kosmologicznej będzie to dobrze ugruntowana, ale dość zaawansowana wiedza. Pozwoli ona studentowi lepiej zrozumieć nowe kierunki badań, takie jak holografia niebieska oraz zastosowanie do zderzeń czarnych dziur. W przypadku dodatniej stałej kosmologicznej jest to gorący temat badawczy, więc student zapozna się z najnowszymi pomysłami, a nawet będzie miał okazję aktywnie zaangażować się w badania na własną rękę.

Pasja do zgłębiania tajemnic i sekretów ogólnej teorii względności czyni ocenę wyników nauki jedynie formalnością.

brak