Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza I R

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1Ind01 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Analiza I R
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne: 9.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Brak

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Część pierwsza, poziom rozszerzony

Pełny opis:

1. Elementy logiki i teorii zbiorów

- Relacje równoważności

2. Liczby rzeczywiste

- Istnienie kresów

3. Ciągi liczb rzeczywistych

- Warunek Cauchy'ego

4. Przestrzenie metryczne

- Kule, zbiory otwarte

- Zbiory domknięte

- Ciągi w przestrzeni metrycznej

5. Elementy topologii

- Odwzorwania ciągłe

- Zwartość

- Spójność

6. Rachunek różniczkowy

- Podstawowe twierdzenia

- Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla

- Wzór Taylora

- Ekstrema

7. Całka Riemanna

- Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego

8. Funkcje log i exp

9. Szeregi

- Szeregi o wyrazach dodatnich

- Szeregi o wyrazach dowolnych

10. Ciągi i szeregi funkcyjne

- Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia

- Szeregi potęgowe

11. Funkcje elementarne

12. Metody całkowania

12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa

13. Zagadnienia dodatkowe

- Zasada Banacha

- Funkcje wypukłe

- Całki z parametrem

Efekty uczenia się:

1. Znajomość podstaw analizy matematycznej.

2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych.

3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych.

4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich.

Metody i kryteria oceniania:

Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań.

Praktyki zawodowe:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jezierski
Prowadzący grup: Jacek Jezierski, Marcin Kościelecki, Giovanni Moreno, Tomasz Smołka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.