Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza I R

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1Ind01
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza I R
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku
Fizyka, ścieżka indywidualna; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Brak
Tryb prowadzenia:

w sali
Skrócony opis:

Część pierwsza, poziom rozszerzony
Pełny opis:

1. Elementy logiki i teorii zbiorów

- Relacje równoważności

2. Liczby rzeczywiste

- Istnienie kresów

3. Ciągi liczb rzeczywistych

- Warunek Cauchy'ego

4. Przestrzenie metryczne

- Kule, zbiory otwarte

- Zbiory domknięte

- Ciągi w przestrzeni metrycznej

5. Elementy topologii

- Odwzorwania ciągłe

- Zwartość

- Spójność

6. Rachunek różniczkowy

- Podstawowe twierdzenia

- Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla

- Wzór Taylora

- Ekstrema

7. Całka Riemanna

- Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego

8. Funkcje log i exp

9. Szeregi

- Szeregi o wyrazach dodatnich

- Szeregi o wyrazach dowolnych

10. Ciągi i szeregi funkcyjne

- Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia

- Szeregi potęgowe

11. Funkcje elementarne

12. Metody całkowania

12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa

13. Zagadnienia dodatkowe

- Zasada Banacha

- Funkcje wypukłe

- Całki z parametrem
Efekty uczenia się:

1. Znajomość podstaw analizy matematycznej.

2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych.

3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych.

4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich.
Metody i kryteria oceniania:

Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań.
Praktyki zawodowe:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)

Okres: 2024-10-01 - 2025-01-26
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jezierski
Prowadzący grup: Jacek Jezierski, Marcin Kościelecki, Tomasz Smołka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-10-01 - 2026-01-25
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Javier De Lucas Araujo
Prowadzący grup: Javier De Lucas Araujo, Marcin Kościelecki, Tomasz Smołka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.2.0-4 (2025-05-14)