Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania

Analiza I R

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1100-1Ind01
Kod Erasmus / ISCED:	11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Analiza I R
Jednostka:	Wydział Fizyki
Grupy:	Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne:	9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Założenia (opisowo):	Brak
Tryb prowadzenia:	w sali
Skrócony opis:	Część pierwsza, poziom rozszerzony
Pełny opis:	1. Elementy logiki i teorii zbiorów - Relacje równoważności 2. Liczby rzeczywiste - Istnienie kresów 3. Ciągi liczb rzeczywistych - Warunek Cauchy'ego 4. Przestrzenie metryczne - Kule, zbiory otwarte - Zbiory domknięte - Ciągi w przestrzeni metrycznej 5. Elementy topologii - Odwzorwania ciągłe - Zwartość - Spójność 6. Rachunek różniczkowy - Podstawowe twierdzenia - Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla - Wzór Taylora - Ekstrema 7. Całka Riemanna - Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego 8. Funkcje log i exp 9. Szeregi - Szeregi o wyrazach dodatnich - Szeregi o wyrazach dowolnych 10. Ciągi i szeregi funkcyjne - Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia - Szeregi potęgowe 11. Funkcje elementarne 12. Metody całkowania 12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa 13. Zagadnienia dodatkowe - Zasada Banacha - Funkcje wypukłe - Całki z parametrem
Efekty uczenia się:	1. Znajomość podstaw analizy matematycznej. 2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych. 3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych. 4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich.
Metody i kryteria oceniania:	Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań.
Praktyki zawodowe:	Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-01-29	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Paweł Kasprzak
Prowadzący grup:	Igor Chełstowski, Paweł Kasprzak, Marcin Kościelecki
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2023-10-01 - 2024-01-28	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Piotr Sołtan
Prowadzący grup:	Wojciech Kamiński, Tomasz Smołka, Piotr Sołtan
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Wykład - Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.