Analiza I R
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-1Ind01 |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
|
Nazwa przedmiotu: | Analiza I R |
Jednostka: | Wydział Fizyki |
Grupy: |
Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku |
Punkty ECTS i inne: |
9.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Założenia (opisowo): | Brak |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Część pierwsza, poziom rozszerzony |
Pełny opis: |
1. Elementy logiki i teorii zbiorów - Relacje równoważności 2. Liczby rzeczywiste - Istnienie kresów 3. Ciągi liczb rzeczywistych - Warunek Cauchy'ego 4. Przestrzenie metryczne - Kule, zbiory otwarte - Zbiory domknięte - Ciągi w przestrzeni metrycznej 5. Elementy topologii - Odwzorwania ciągłe - Zwartość - Spójność 6. Rachunek różniczkowy - Podstawowe twierdzenia - Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla - Wzór Taylora - Ekstrema 7. Całka Riemanna - Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego 8. Funkcje log i exp 9. Szeregi - Szeregi o wyrazach dodatnich - Szeregi o wyrazach dowolnych 10. Ciągi i szeregi funkcyjne - Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia - Szeregi potęgowe 11. Funkcje elementarne 12. Metody całkowania 12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa 13. Zagadnienia dodatkowe - Zasada Banacha - Funkcje wypukłe - Całki z parametrem |
Efekty uczenia się: |
1. Znajomość podstaw analizy matematycznej. 2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych. 3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych. 4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich. |
Metody i kryteria oceniania: |
Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań. |
Praktyki zawodowe: |
Brak |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-29 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Kasprzak | |
Prowadzący grup: | Igor Chełstowski, Paweł Kasprzak, Marcin Kościelecki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin
Wykład, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Sołtan | |
Prowadzący grup: | Wojciech Kamiński, Tomasz Smołka, Piotr Sołtan | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.