Biomatematyka i teoria gier

proseminaria

Matematyczne modelowanie wybranych procesów biologicznych i

socjologicznych.

Zajmiemy się matematycznym opisem oddziałujących ze sobą populacji lub osobników w obrębie jednej populacji, ze szczególnym uwzględnieniem możliwych stanów równowagowych układów i dynamiki populacji w ich otoczeniu. Skupimy się na modelach różnych procesów biologicznych i społecznych, w tym procesach rozwoju nowotworu, działania układu odpornościowego, dylematach społecznych i ich rozwiązywaniu. Z punktu widzenia stosowanego aparatu matematycznego będziemy badać równania różniczkowe i różnicowe, gry strategiczne jedno i wieloetapowe, gry koalicyjne, niemniej nie wykluczamy innego podejścia do modelowania. Będziemy także zwracać uwagę na jedność metod matematycznych w opisie różnych zjawisk. Po wysłuchaniu wykładów wprowadzających uczestnicy proseminarium wybiorą jeden z zaproponowanych tematów. Praca nad wybranym tematem będzie się odbywała samodzielnie lub w grupach dwuosobowych.

1. J. D. Muray, Wprowadzenie do biomatematyki, Warszawa PWN, 2006.

2. U. Foryś, Matematyka w biologii, Warszawa WNT, 2005.

3. J. Uchmański, Klasyczna ekologia matematyczna, Warszawa, PWN 1992.

4. L. Edelstein-Keshet, Mathematical Biology, New York, 1988

5. M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska, Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych, PWN, 1997.

6. P. D. Straffin, Teoria Gier, Scholar 20017.

7. M. J. Osborne, A. Rubinstein, A Course in Game Theory, MIT Press 2004

8. H. Gintis, Game Theory Evolving, Princeton Press 2000

Do zaliczenia proseminarium niezbędne jest:

• obecność i aktywność na zajęciach;
• wygłoszenie co najmniej jednego referatu w każdym semestrze;
• złożenie pracy licencjackiej.