Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Introduction to Renormalization

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1102-6`IRen Kod Erasmus / ISCED: 13.205 / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Introduction to Renormalization
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, II stopień; przedmioty do wyboru
Fizyka, II stopień; przedmioty specjalności "Fizyka teoretyczna"
Fizyka; przedmioty prowadzone w języku angielskim
Physics (Studies in English), 2nd cycle; courses from list "Topics in Contemporary Physics"
Physics (Studies in English); 2nd cycle
Przedmioty do wyboru dla doktorantów;
Punkty ECTS i inne: 4.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Kierunek podstawowy MISMaP:

astronomia
chemia
fizyka
matematyka

Założenia (opisowo):

Znajmość mechaniki kwantowej i zainteresowanie jej zastosowaniami, które wymagają renormalizacji, takimi jak kwantowa teoria pola i związane z nią zagadnienia. Branie pod uwagę opcji zaangażowania się w samodzielną pracę naukową z wykorzystaniem elementów omawianych na wykładzie.

Skrócony opis:

Wykład wyjaśnia zasady i znaczenie renormalizacji na prostych przykładach do zbadania w czasie ćwiczeń lub zastosowania w samodzielnej pracy badawczej.

Pełny opis:

Celem wykładu jest omówienie reguł konstrukcji hamiltonianów w teoriach kwantowych. Hamiltoniany podstawowych teorii opisują oddzialywania, które zachodzą na tak małych odległościach, że zjawiska obserwowane w doświadczeniach są znacznie większych rozmiarów niż zasięg tych podstawowych oddziaływań. Gdy stosunek tych bardzo różnych rozmiarów formalnie dąży do nieskończoności, naiwne propozycje teorii podstawowej prowadzą do rozbieżnych wyników. Problem ten rozwiązuje procedura renormalizacji. Jej wynikiem jest teoria efektywna, która opisuje obserwable w skali dostępnej doświadczalnie bez powstawania rozbieżności i eo ipso definiuje jak rozumieć podstawową teorię obserwowanych zjawisk.

Zasady i znaczenie procedury renormalizacji będą wyjaśnione za pomocą prostych hamiltonianów modelowych i powinny być zrozumiałe dla wszystkich studentów i doktorantów, którzy znają mechanikę kwantową. Wykład i ćwiczenia pozwolą słuchaczom na własnoręczne zapoznanie się w praktyce z zasadami, które czynią z procedury grupy renormalizacji naturalny element konstrukcji teorii podstawowej. Program przewiduje omówienie

1. Przykładów teorii, które wymagają renormalizacji,

2. Renormalizacji potencjału delta Diraca,

3. Wilsonowskiej grupy renormalizacji dla hamiltonianów,

4. Punktu stałego i asymptotycznej swobody,

5. Cyklu granicznego i poszukiwań teorii podstawowej,

6. Uniwersalności,

7. Renormalizacji za pomocą transformacji podobieństwa,

8. Równania Wegnera – od femtowszechświata do materii skondensowanej,

9. Teorii cząstek efektywnych,

i może ewoluować w wyniku zadawanych pytań. W szczególności, wykład powinien być pożyteczny dla studentów zainteresowanych analizą wychodzącą poza rachunek zaburzeń. Studenci pracują w małych zespołach i poznają materiał w wyniku rozwiązywania i dyskusji problemów, które powstają z powodu rozbieżności w modelowych przykładach. Wynik pracy studentów we wcześniejszym wydaniu zajęć I2R jest opublikowany jako artykuł "Renormalization group procedure for potential −g/r^2" w Physics Letters B 777, 260-264 (2017). Metody dyskutowane ze studentami w czasie zajęć mogą być przez nich użyte do prowadzenia oryginalnych, publikowalnych badań nad podstawowymi zagadnieniami teoretycznymi, na przykład jak równanie Schroedingera dla stanów związanych, z poprawkami, wynika z kwantowej teorii pola. Najnowszy przykład takiej literatury zobacz w

https://arxiv.org/abs/2012.11947.

Opis sporządził Stnisław Głazek, styczeń 2020

Ocena czasu:

Wykład = 30 godzin

Ćwiczenia = 15 godzin

Praca w domu = 30 godzin

Przygotowanie do egzaminu = 30 godzin

Razem około 105 godzin

Literatura:

Oryginalne artykuły cytowane w czasie wykładu

Efekty uczenia się:

1. Student rozwiązuje proste problemy wymagające renormalizacji

2. Student oblicza zrenormalizowane energię i ładunek

3. Student opisuje związek renormalizacji z liczbą stopni swobody

4. Student opisuje pojęcie asymptotycznej swobody

5. Student opisuje pojęcia punkt stały i cykl graniczny

6. Student opisuje pojęcie teorii efektywnej

Metody i kryteria oceniania:

Uczestnictwo w zajęciach i egzamin ustny

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Głazek
Prowadzący grup: Stanisław Głazek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.