Advanced General Relativity

fizyka
matematyka

fakultatywne

Wykład przeznaczony dla studentów, którzy znają podstawy teorii Einsteina na poziomie wykładu Ogólna teoria względnosci I.

w sali

Jest to kontynuacja wykładu Ogólna teorii względności I. Omówione zostaną czarne dziury, globalna struktura czasoprzestrzeni, energia i pęd pola grawitacyjnego, promieniowanie grawitacyjne, więzy początkowe i formalizm hamiltonowski.

Energy of gravitational field:

- the covariant formulation of the symplectic structure of the phase space of Einstein's gravitational field, symmetry generators, Hamiltonians

- ADM mass

- Trautman-Bondi energy

- the positivity

Black hole spacetimes - exact solutions to Enistein's equations:

- Schwarzschild, Schwarzschild-dS, Schwarzschild-AdS, Reissner-Nordström

- Kerr, Kerr-dS, Kerr-AdS, Kerr-Newman

- Taub-NUT, Kerr-NUT, Kerr-NUT- dS, Kerr-NUT- AdS ,

Everything about Killing vector fields and horizons

- Killing horizons

- surface gravity

- rotation

- angular momentum

- the Komar formula

- the orbit space and its geometry

- topologically non-trivial orbit structures

- Penrose' s process

- Carter's time machine

- extremal horizons,

- the near horizon limit

- near horizon geometries

- the laws of black hole "termodynamics"

N. Straumann, General Relativity with Applications to Astrophysics

R.M.Wald, General Relativity

C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeeler, Gravitation

M. Demiański, Astrofizyka relatywistyczna

B.F. Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności

Jerry B. Griffiths and Jiˇr ́ı Podolsky ́. Exact Space-Times in Einstein’s General Relativity. Cambridge Monographs on Mathematical Physics. Cambridge University Press, 2009.

Piotr T. Chru ́sciel. Elements of General Relativity. Compact Textbooks in Mathematics. Birkh ̈auser Basel, 2019.

oraz literatura polecona w trakcie wykładu

Po ukończeniu kursu student

1. umie określić całkowitą energię pola grawitacyjnego i zna jej własności

2. opisuje promieniowanie grawitacyjne w podejściu Bondiego-Sachsa

3. poznaje sformułowanie hamiltonowskie teorii Einsteina niezależne of układu współrzędnych

4. opisuje energię obszaru otoczonego nie ekspandującym horyzontem

5. zna własności stacjonarnych rozwiązań czarno-dziurowych w zależności od: ruchu obrotowego, wartości i znaku stałej kosmologicznej, ładunku elektrycznego oraz topologii czasoprzestrzeni.

6. zna i potrafi zastosować opis geometrii i mechaniki czasoprzestrzeni z punktu widzenia rodziny stacjonarnych obserwatorów

7. zna elementy teorii czarnych dziur

Pasja do zgłębiania tajemnic i sekretów ogólnej teorii względności czyni ocenę wyników nauki jedynie formalnością.

brak