Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

On the use of evolutionary methods in metric theories of gravity

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1102-4EMMTG
Kod Erasmus / ISCED: 13.204 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: On the use of evolutionary methods in metric theories of gravity
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, II stopień; przedmioty do wyboru
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Pełny opis:

One of the most striking attribute of general relativity is that spacetime geometry is dynamical. Since the fundamental discovery by Yvone Choquet-Bruhat there have been considerable developments in studying the evolution of the geometry of the spacetime. In formulating these dynamical features one inevitably ends up with the hyperbolic formulations of Einstein’s equations. These are solved in an initial value problem, also known as the Cauchy problem, of general relativity. The primary aim of the Cauchy problem is to show that there is a one-to-one correspondence between solutions and initial data specifications. The first part of my lecture series is to introduce the basics of the evolutionary aspects of general relativity.

These lectures are to be followed by the introduction of a set of geometrically distinguished variables which provide a remarkable flexibility in dealing with the constraint equations and the Cauchy problem of general relativity. In particular, this new approach allows of solving the constraints as evolutionary systems, and also identification of the true degrees of freedom in metric theories of gravity. The series of lectures will be completed by demonstrating the applicability of the proposed new method in solving various problems of physical interest. In proving the positive mass theorem and also the Penrose inequality in the generic setup. In demonstrating its use in numerical relativity, and, in particular, in constructing physically adequate initial data for binary black hole systems. Last but not least the use of the proposed new method in solving the initial-boundary value problem in a fully constrained and geometrically unique way will also be demonstrated.

Literatura:

References to be studied:

1. Wald R M: General relativity, University of Chicago Press, Chicago (1984)

2. Choquet-Bruhat Y: General relativity and Einstein’s equations, Oxford University Press (2009)

3. Ringstrom H: The Cauchy Problem in General Relativity (ESI Lectures in Mathematics and Physics)-European Mathematical Society (2009)

Some additional references:

4. I. Rácz: Is the Bianchi identity always hyperbolic?, CQG 31 155004 (2014)

5. I. Rácz: Cauchy problem as a two-surface based ‘geometrodynamics’, Class. Quantum Grav. 32 (2015) 015006

6. I. Rácz: Dynamical determination of the gravitational degrees of freedom, arXiv:1412.0667 (2015)

7. I. Rácz: Constraints as evolutionary systems, CQG 33 015014 (2016)

8. I. Rácz and J. Winicour: Black hole initial data without elliptic equations, Phys. Rev. D 91, 124013 (2015)

9. I. Rácz and J. Winicour: On solving the constraints by integrating a strongly hyperbolic system, arXiv:1601.05386

10. I. Rácz: A simple method of constructing binary black hole initial data, arXiv:1605.01669

11. I. Rácz: On the ADM charges of multiple black holes, arXiv:1608.02283

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)