Symulacje komputerowe w fizyce z przykładami

Od uczestników wykłady wymagane są przede wszystkim elementarne informacje dotyczące rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej a także mechaniki klasycznej.

lektura monograficzna
zdalnie

Celem zajęć jest analiza wybranych zagadnień fizyki materii skondensowanej oraz fizyki statystycznej za pomocą symulacji typu statystycznego (metody Monte Carlo) oraz typu deterministycznego (dynamika molekularna).

Celem zajęć jest analiza wybranych zagadnień fizyki materii skondensowanej za pomocą symulacji typu statystycznego (metody Monte Carlo) oraz typu deterministycznego (dynamika molekularna). Ogólnie biorąc, zajęcia budują pomost pomiędzy fizyką a symulacjami numerycznymi. Przykładowe, własne oprogramowanie jest dostępne bezpośrednio u wykładowcy.

Program:

Wykład obejmuje zastosowanie wybranych metod numerycznych i algorytmów w fizyce materii skondensowanej.

Wybrane tematy z fizyki materii skondensowanej:

1. Elementy fizyki statystycznej i termodynamiki małych układów.

2. Transport jonowy, dyfuzja i relaksacja.

3. Dynamiczne własności polimerów.

4. Układy nieuporządkowane: stopy, szkła spinowe.

5. Elementy fizyki przejść fazowych w układach magnetycznych. Turbulencja w hydrodynamice - elementy.

6. Zagadnienia niecałkowalne w mechanice nieliniowej.

7. Relacje: mechanika - fizyka statystyczna / termodynamika.

Cześć A: Zastosowanie metod Monte Carlo w fizyce materii skondensowanej:

A1. Statyczne metody Monte Carlo.

A2. Dynamiczna metoda Monte Carlo: równanie ewolucji typu master ? kinetyczny model Isinga-Kawasaki.

A3. Technika grupy renormalizacji w metodach Monte Carlo.

A4. Metoda Monte Carlo typu "path probability".

A5. Kwantowe metody Monte Carlo.

A6. Automaty komórkowe Wolframa w fizyce ośrodków ciągłych.

Cześć B: Zastosowanie metod dynamiki molekularnej w fizyce materii skondensowanej:

B1. Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

B2. Wybrane metody numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych,

głównie zachowawczych, w zastosowaniu do fizyki ośrodków ciągłych.

B3. Rozwiązywanie numeryczne wybranych zagadnień własnych w mechanice kwantowej.

Zajęcia sugerowane do zaliczenia przed wykładem:

Programowanie, Analiza matematyczna, Mechanika klasyczna, Fizyka statystyczna, Termodynamika (od roku 2002/2003 Termodynamika fenomenologiczna i Mechanika statystyczna).

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Metody numeryczne.

Forma zaliczenia:

Egzamin lub praca przejściowa.

[1] D. Potter, Metody obliczeniowe fizyki.

[2] T. Peng, An Introduction to Computational Physics, Cambridge Univ., Cambridge 1997 (transl. to Polish exists).

[3] S.E. Koonin, Computational physics.

[4] D.P. Landau, K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge Univ. , Cambridge 2000.

[5] Monte Carlo methods in statistical physics, Topics in Current Physics t. VII, red. K. Binder.

[6] Applications of the Monte Carlo methods in statistical physics, Topics in Current Physics, vol 36, red. K. Binder.

[7] R.W. Hockney, J.W. Eastwood, Computer simulation using particles.

[8] A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne.

[9] A. Krupowicz, Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych.

[10] D. C. Rapaport, The art of molecular dynamics simulation, Cambridge University Press 1998.

[11] R. Kutner, Elementy mechaniki numerycznej, z oprogramowaniem komputerowym.

[12] R. Kutner, Elementy fizyki statystycznej w programach komputerowych. Cz.I.Podstawy probabilistyczne.

[13] J. Ginter, R. Kutner, Komputerem w kosmos, WSiP, Warszawa 1990.

[14] Fizyka i astronomia dla liceum ogólnokształcacego, liceum profilowanego i technikum. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym (wraz z oprogramowanien na CD), Nowa Era, Warszawa 2005.

Po zaliczeniu przedmiotu student uzyskuje następujące efekty w zakresie kształcenia.

WIEDZA

1) Zna najważniejsze metody statystycznej symulacji komputerowej układów fizycznych, przede wszystkim podstawowe metody typu Monte Carlo bazujące na łańcuchu i procesie Markowa.

2) Zna podstawowe podstawowe metody typu `ab initio' symulacji o charakterze deterministycznym układów fizycznych metodami dynamiki molekularnej.

UMIEJĘTNOŚCI

1) Umie formułować i reprezentować postawione problemy w postaci algorytmicznej.

2) Umie samodzielnie projektować i realizować symulacje efektów, zjawisk i procesów fizycznych o charakterze statycznym i dynamicznym.

3) Umie analizować i wizualizować (nawet na bieżąco w czasie rzeczywistym) wyniki uzyskane w ramach symulacji komputerowych. Umie je reprezentować w różnych skalach.

POSTAWY

1) Docenia wagę dogłębnego i wszechstronnego zrozumienia problemu przy wyciąganiu wniosków i podejmowaniu decyzji.

To wszystko odpowiada następującym efektom w zakresie kształcenia (patrz Informator o studiach pod adresem http://www.fuw.edu.pl/ ):

1) wiedzy: KW01 - KW06,

2) umiejętności: KU05 - KU09,

3) kompetencji: K04, K05.

PRZEWIDYWANY NAKŁAD PRACY STUDENTA:

- uczestnictwo w zajęciach (wykład 15h+ćwicz. 15h): 30h - 1.0 ECTS,

- przygotowanie do zajęć i rozw. zadań domowych: 30h - 1.0 ECTS,

- przygotowanie do egzaminu: 25h - 1.0 ECTS.

Zaliczenie przedmiotu może nastąpić dwoma metodami:

1) wykonanie (w uzgodnieniu z wykładowcą) własnego projektu w postaci symulacji komputerowej wybranego zjawiska lub procesu fizycznego,

2) metodą tradycyjną w postaci rozmowy.

Obie metody wymagają obecności na zajęciach i aktywnego w nich uczestnictwa.

Brak