Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania

Operator theory

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1100-3TO
Kod Erasmus / ISCED:	13.203 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Operator theory
Jednostka:	Wydział Fizyki
Grupy:	Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty do wyboru Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej" Physics (Studies in English), 2nd cycle; courses from list "Topics in Contemporary Physics" Physics (Studies in English); 2nd cycle
Punkty ECTS i inne:	6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia:	angielski
Założenia (opisowo):	Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem: Analiza IR i IIR lub Analiza I, II i III, Algebra I i II, Analiza funkcjonalna I.
Skrócony opis:	Teoria operatorów na przestrzeniach Hilberta
Pełny opis:	Wykład jest kontynuacją kursu Analiza Funkcjonalna I. Celem wykładu jest dostarczenie podstawowych pojęć dotyczących teorii spektralnej (rachunku funkcyjnego) operatorów oraz wybranych zaawansowanych zagadnień teorii operatorów. Program: 1. operatory ograniczone i ich widma, promień spektralny, rezolwenta operatora, 2. operatory dodatnie, rzutowe, częściowe izometrie, rozkład biegunowy, 3. rachunek funkcyjny, 4. operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta, 5. operatory nieograniczone, pojęcia operatora sprzężonego, rachunek funkcyjny dla operatorów samosprzężonych. 6. samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych, 7. jednoparametrowe grupy operatorów i ich generatory. Przewidywany nakład pracy studenta: 70 godzin, w tym Uczestnictwo w zajęciach: 60 h Przygotowanie do egzaminu i egzamin 10 h
Literatura:	T. Kato - Perturbation Theory for Linear Operators K. Maurin - Metody przestrzeni Hilberta G.K. Pedersen - Analysis Now M. Reed & B. Simon - Methods of Modern Mathematical Physics I

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (w trakcie)

Okres:	2023-10-01 - 2024-01-28	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Piotr Sołtan
Prowadzący grup:	Jan Dereziński, Piotr Sołtan
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Wykład - Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.