Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza III R

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2Ind14 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza III R
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty na II roku
Punkty ECTS i inne: 9.00
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

fizyka

Założenia (opisowo):

Przed rozpoczęciem kursu student/studentka powinien/powinna zaliczyć przedmioty Analiza IR i Analiza IIR lub Analiza I i Analiza II. Wskazana jest także znajomość algebry liniowej.

Tryb prowadzenia:

mieszany: w sali i zdalnie
w sali

Skrócony opis:

Wykład Analiza IIIR jest kontynuacją wykładów Analiza IR i Analiza IIR. Materiał merytoryczny obejmuje następujące zagadnienia:

1. Elementy geometrii różniczkowej

2. Elementy analizy zespolonej

3. Elementy teorii miary

4. Elementy rachunku prawdopodobieństwa

5. Elementy teorii dystrybucji

Pełny opis:

Wykład Analiza IIIR jest kontynuacją wykładów Analiza IR i Analiza IIR. Materiał merytoryczny obejmuje następujące zagadnienia

1. Elementy geometrii różniczkowej: pojęcie powierzchni zanurzonej, wektory styczne, przestrzeń styczna, kowektory na powierzchni, pola wektorowe i formy, iloczyn zewnętrzny, wieloformy, różniczka zewnętrzna, lemat Poincare, całkowanie form różniczkowych, twierdzenie Stokes'a

2. Elementy analizy zespolonej: różniczkowanie w sensie zespolonym, funkcje holomorficzne, szereg Taylora, szereg Laurent'a, pojęcie residuum, całkowanie metodą residuów, residuum w nieskończoności

3. Elementy teorii miary, miara i całka Lebesque'a

4. Elementy rachunku prawdopodobieństwa: klasyczna definicja prawdopodobieństwa, rachunek prawdopodobieństwa w kontekście teorii miary, prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayes'a, zdarzenia niezależne, zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej, dystrybuanta, parametry rozkładu, wnioskowanie statystyczne metodą Neymana-Pearsona

5. Elementy teorii dystrybucji: funkcje próbne, dystrybucje, operacje na dystrybucjach, zbieżność ciągu dystrybucji, dystrybucje o zwartym nośniku, transformata Fouriera funkcji, transformata Fouriera dystrybucji.

Literatura:

Paweł Urbański, "Analiza III", skrypt UW;

Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa"

Jerzy Kijowski "Geometria różniczkowa jako narzędzie nauk przyrodniczych"

Serge Lang "Analiza Zespolona"

Jan Krzyż "Zbiór zadań z funkcji analitycznych"

Aleksander Strasburger, Wiesław Pusz "Analiza III" zbiór zadań

Efekty uczenia się:

Osoba, która zdała egzamin z wynikiem pozytywnym posiada podstawową wiedzę z zakresu geometrii różniczkowej, analizy zespolonej, teorii całki i miary, teorii prawdopodobieństwa oraz teorii dystrybucji wystarczającą do uczestnictwa w wykładach z fizyki teoretycznej takich jak mechanika kwantowa i mechanika statystyczna

Metody i kryteria oceniania:

W trakcie semestru odbywają się dwa kolokwia, które stanowią podstawę zaliczenia ćwiczeń. Prowadzący mogą ustanowić dodatkowe zasady związane z aktywnością na zajęciach bądź rozwiązywaniem zadań domowych. Do egzaminu końcowego przystępują wyłącznie osoby, które zaliczyły ćwiczenia. Egzamin składa się z części pisemnej i części ustnej.

Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Grabowska
Prowadzący grup: Katarzyna Grabowska, Paweł Kasprzak, Rafał Suszek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jezierski
Prowadzący grup: Szymon Charzyński, Javier De Lucas Araujo, Jacek Jezierski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.