Metody numeryczne w optyce

astronomia
biologia
chemia
fizyka
geografia
matematyka
ochrona środowiska

Student powinien posiadać podstawową wiedzę z zakresu analizy matematycznej i algebry. Ćwiczenia nie wymagają wcześniejszej znajomości programów Matlab czy Mathematica.

w sali

Wykład z ćwiczeniami dotyczący podstawowych zagadnień związanych z optyką, metodami numerycznymi i komputerowym modelowaniem zjawisk fizycznych.

Celem wykładu jest wprowadzenie słuchaczy do tematyki metod numerycznych i komputerowego modelowania zjawisk fizycznych na przykładzie podstawowych zagadnień związanych z optyką. Praktyczne umiejętności obliczeniowe zdobywane są w trakcie ćwiczeń o charakterze numerycznym prowadzonych przy wykorzystaniu Matlaba i Mathematici. Te środowiska programistyczne są powszechnie używane zarówno w naukach inżynieryjno-technicznych, przemyśle, uczeniu maszynowym czy też w naukach przyrodniczych.

Wykład adresowany jest nie tylko dla osób zainteresowanych optyką, ale dla wszystkich, którzy chcą poznać przydatne w codziennym życiu narzędzia i algorytmy, zaznajomić się z praktycznymi metodami modelowania numerycznego czy też wdrożyć się w sposoby projektowania układów i urządzeń. Z kolei przedstawienie podstawowych zagadnień optycznych ma za zadanie ułatwić studentom zrozumienie bardziej zaawansowanych problemów i zjawisk omawianych na wykładzie z Fotoniki.

Program wykładu i ćwiczeń:

Zagadnienia numeryczne:

1. Wprowadzenie do środowisk Matlab i Mathematica

2. Wizualizacja danych, wykresy 2D i 3D, animacje

3. Zarządzanie danymi

4. Wybrane problemy z algebry i analizy matematycznej

Zagadnienia optyczne:

1. Wprowadzenie do optyki

2. Odziaływanie światła z materią (zasada Fermata, załamanie, odbicie, dyspersja, absorpcja, rozpraszanie)

3. Optyka geometryczna (optyka macierzowa, soczewki, zwierciadła, pryzmaty)

4. Ruch falowy (fale harmoniczne, faza i prędkość fazowa, zasada superpozycji, postać zespolona, fale płaskie, równanie falowe)

5. Interferencja i Dyfrakcja (doświadczenie Younga, siatka dyfrakcyjna, elementy optyki Fourierowskiej)

6. Analiza widmowa (sygnały czasowe i przestrzenne, impulsy światła, prędkość grupowa).

7. Polaryzacja (stany polaryzacji, dwójłomność, elementy optyczne)

8. Teoria elektromagnetyzmu (równania Maxwella, warunki brzegowe, równania Fresnela)

Realizowane projekty fotoniczne:

1. Modelowanie układów soczewkowych

2. Analiza układów podfalowych

3. Przetwarzanie obrazów

4. Projektowanie obiektów dyfrakcyjnych

5. Uczenie maszynowe

W ogólności wykład i ćwiczenia prowadzone są w języku polskim. Możliwe jest jednak spersonalizowanie ćwiczeń pod kątem studentów anglojęzycznych.

1. Materiały do wykładu zamieszczane na stronie ZOI http://zoi.fuw.edu.pl

2. E. Hecht, Optyka, WN PWN

3. J. Brzózka, L. Dorobczyński, MATLAB: środowisko obliczeń naukowo-technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN

4. Stephen Wolfram, The Mathematica Book, Wolfram Media

5. D. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki, PWN

1. Opanowanie środowisk programistycznych Matlab i Mathematica na poziomie podstawowym, umożliwiającym wizualizację danych i oraz tworzenie prostych funkcji i skryptów.

2. Znajomość podstawowych zjawisk optycznych i pojęć z nimi związanych

3. Umiejętność używania matematycznego formalizmu związanego z falami elektromagnetycznymi

4. Umiejętność numerycznego modelowania propagacji światła w elementach optycznych

Egzamin w formie testu z materiału omawianego w trakcie wykładu (40%) połączony jest z zaliczeniem zadań numerycznych wykonywanych w trakcie ćwiczeń (60%). Zaliczenie poprawkowe podlega tym samym zasadom lecz w terminie poprawkowym. Brakujące zadania z ćwiczeń można uzupełnić w trakcie trwania semestru lub sesji.

Dopuszczalna jest dwukrotna nieusprawiedliwiona nieobecność na ćwiczeniach. Dopuszczalna liczba nieobecności podlegających usprawiedliwieniu jest rozpatrywana indywidualnie.