Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody numeryczne IN

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2INZ16
Kod Erasmus / ISCED: 11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne IN
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Nanoinżynieria; przedmioty dla II roku
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Poznanie podstawowych algorytmów numerycznych stosowanych w komputerowych obliczeniach naukowych, ich zalet oraz ograniczeń. Nabycie umiejętności samodzielnego zastosowania poznanych metod w programach komputerowych.

Skrócony opis:

Wykład poświęcony jest podstawowym metodom numerycznym stosowanym w komputerowych obliczeniach naukowych.

Pełny opis:

Analiza numeryczna, czyli metody numerycznego rozwiązywania problemów matematycznych, jest prawdopodobnie tak stara jak sama matematyka. Najstarsze znane algorytmy pochodzą z lat około 1800 p.n.e., wiele powstało w starożytnej Grecji, a gęsto występujące nazwy pochodzące od autorów (np. Newton, Gauss, Euler, Lagrange) sugerują rozkwit w XVIII wieku. Wraz z nastaniem ery komputerów metody numeryczne stały się podstawową metodą obliczeniową w niemal wszystkich praktycznych zastosowaniach nauk ścisłych i przyrodniczych, od fizyki do nauk społecznych i od inżynierii do medycyny.

Niezależnie od języka programowania, użycia zaawansowanych pakietów programistycznych, graficznych i tym podobnych narzędzi, każda osoba używająca mniej lub bardziej świadomie komputera do obliczeń numerycznych powinna zdawać sobie sprawę z pewnych ograniczeń wynikających z matematycznych przybliżeń leżących u ich podstaw, oraz problemów zaokrągleń związanych ze sposobem w jaki działają komputery. Niewiedza w tym zakresie, niestety miewa nieraz tragiczne skutki (w sensie dosłownym!).

Na zajęciach omówimy sposoby konstruowania algorytmów, metody ich testowania, ich wady i zalety, oraz ograniczenia na jakie można napotkać podczas ich praktycznego wykorzystywania.

Program:

1. Jak komputer przeprowadza obliczenia numeryczne? Jakie wynikają z tego problemy?

2. Przypomnienie bibliotek do obliczeń numerycznych i wizualizacji danych (Python - numpy/matplotlib, C++ - gsl/gnuplot).

3. Jak wymyślamy algorytmy? Jak zadbać o ich stabilność oraz zbieżność do prawidłowego wyniku?

4. Jak rozwiązać dowolne równanie, nawet takie, które nie posiada rozwiązań analitycznych?

5. Jaki był wynik doświadczenia, pomiędzy pomiarami?

6. Jak policzyć różniczkę i całkę dowolnej funkcji?

7. Dlaczego fizycy wciąż wspominają o Monte Carlo?

8. Jak mnożą się bakterie? Jak zmienia się populacja królików i lisów? Dlaczego trudno ponownie uruchomić reaktor jądrowy?

9. Dlaczego instrumenty mają różne barwy dźwięków i jaki ma to związek ze stratną kompresją danych?

Wykładowi będą towarzyszyć ćwiczenia przy komputerze, na których studenci będą wprowadzać w życie i testować poznane algorytmy. Programowanie będzie odbywać się w języku Python3 (biblioteki numpy i matplotlib),

chętni mogą programować w C++ (gsl i gnuplot).

Końcowa ocena będzie zależeć od oceny z wykładów (25%) i oceny z ćwiczeń (75%).

Literatura:

D. Kincaid, W. Cheney "Numerical analysis" Brooks/Cole 1991

D. Kincaid, W. Cheney "Analiza numeryczna" Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2006

A. Ralston "Wstęp do analizy numerycznej" PWN

Efekty uczenia się:

Po zakończeniu przedmiotu student:

1. Zna podstawowe algorytmy stosowane w obliczeniach naukowych

2. Potrafi zapisać algorytmy numeryczne w postaci programów komputerowych

3. Jest świadomy ograniczeń i błędów związanych z obliczeniami numerycznymi

Metody i kryteria oceniania:

Ocena z wykładu będzie wystawiona na podstawie pisemnego testu (25%).

Ocena z ćwiczeń (w sumie 75%) będzie się składać z oceny przyznanej przez asystenta za pracę podczas zajęć oraz zadania domowe (łącznie 25%) oraz dwóch sprawdzianów (każdy po 25%).

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Miernik
Prowadzący grup: Krzysztof Miernik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)