Programowanie i metody numeryczne

fizyka

Celem zajęć jest nauczenie studentów elementarnych metod wykorzystania komputerów do numerycznego rozwiązywania podstawowych równań i problemów fizyki i chemii. Studenci poznają podstawy programowania w języku C++, a także nauczą się wykorzystywać pakiety w rodzaju Octave czy Matlab.

Zapoznanie z podstawowymi zasadami działania komputera, z metodami numerycznymi stosowanymi w obliczeniach naukowych, z pakietami do matematyki symbolicznej, oraz z językiem programowania C++.

W czasie zajęć studenci:

1. Zapoznają się z podstawowymi funkcjami komputera

2. Poznają podstawy programowania w języku C++.

3. Zapoznają się z pakietami do obliczeń symbolicznych (Matlab/Octave).

4. Zapoznają się z podstawowymi metodami numerycznymi stosowanymi w obliczeniach naukowych, takimi jak: interpolacja i ekstrapolacja, operacje na wielomianach, funkcje sklejane, znajdowanie minimów funkcji jednej zmiennej, operacje na macierzach, rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywanie problemu własnego, rozkład SVD, dyskretna i szybka transformacja Fouriera, rozwiązywanie prostych równań różniczkowych, całkowanie funkcji jednej zmiennej, zastosowanie metod Monte Carlo, operacje na dużych i rzadkich macierzach.

1. W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: "Numerical Recipes, The Art of Scientific Computing", Cambridge University Press, 2007.

2. D. Kincaid, W. Cheney: Analiza Numeryczna, WNT 2006

Znajomość podstawowych metod numerycznych oraz umiejętność ich zaimplementowania w postaci programu komputerowego w języku C++. Umiejętność wykorzystania pakietów (Matlab/Octave) do obróbki danych i rozwiązywania problemów numerycznych.

Każdy student będzie musiał wykonać samodzielnie szereg praktycznych zadań numerycznych sprawdzających poznane na wykładzie metody. Po zakończeniu wykładów przeprowadzony zostanie test sprawdzający wiedzę teoretyczną wyniesioną z wykładu. Ocena z przedmiotu zależeć będzie od liczby punktów uzyskanych za wykonanie zadań praktycznych i, w mniejszym stopniu, od wyników testu teoretycznego. Szczegóły punktacji zostaną ustalone we współpracy z prowadzącymi ćwiczenia laboratoryjne.