Mechanika kwantowa

fizyka

Znajomość mechaniki klasycznej, liczb zespolonych, podstawowych funkcji zmiennych rzeczywistych i zespolonych, rachunku różniczkowego i całkowego, algebry macierzy.

w sali

Celem wykładu jest wprowadzenie słuchaczy w świat obiektów opisywanych teoretycznie za pomocą pojęć nierelatywistycznej mechaniki kwantowej. Zajęcia pomogą uczestnikom kształtować sobie ,,intuicję kwantową'' poprzez stosowanie teorii do opisu przykładów zjawisk w świecie atomów, cząsteczek i jąder atomowych.

Program:

1. Funkcja falowa i równanie Schrödingera. Zasada superpozycji stanów kwantowych. Liniowość równania Schrödingera i jej konsekwencje.

2. Postulaty mechaniki kwantowej. Obserwable. Zasada nieoznaczoności.

3. Klasyfikacja rozwiązań równania Schrödingera: stany cząstki swobodnej, stany cząstki związanej w studni potencjału, stany rozproszeniowe, pasma energetyczne w układach periodycznych.

4. Oscylator harmoniczny. Operatory kreacji i anihilacji.

5. Kwantowa teoria momentu pędu. Orbitalny moment pędu. Spin. Całkowity moment pędu. Składanie momentów pędu.

6. Cząstka w polu sił centralnych.

7. Ruch cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym.

8. Atomu wodoru.

9. Metody przybliżonego rozwiązywania równania Schrödingera: stacjonarny rachunek zaburzeń, metoda wariacyjna, przybliżenie WKB.

10. Rachunek zaburzeń z zależnością od czasu. Jonizacja atomu wodoru. Złota reguła Fermiego.

11. Kwantowa teoria rozpraszania: przybliżenie Borna i metoda fal parcjalnych.

12. Opis układu w stanie mieszanym. Operator gęstości.

13. Elementy relatywistycznej mechaniki kwantowej: równania Kleina-Gordona i Diraca.

Zajęcia, których zaliczenie jest wymagane przed wykładem:

Analiza, III, Algebra z geometrią I i II lub Matematyka III, Fizyka I-III, zaliczenie mechaniki klasycznej jest pożądane

Forma zaliczenia:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin - szczegółowe reguły zaliczenia zostaną podane na pierwszych zajęciach

Oszacowanie nakładu czasu:

Wykład = 60 godzin

Ćwiczenia = 60 godzin

Zadania domowe = 15 tyg. razy 6 godz. = 90 godzin

Przygotowanie do testów = 30 godzin

Przygotowanie do egzaminów = 30 godzin

W sumie około 270 godzin

Opis sporządził Stanisław Głazek, listopad 2014.

1. L. Schiff, Mechanika kwantowa.

2. D.J. Griffiths, Wstęp do mechaniki kwantowej.

3. K. Konishi, G. Paffuti, Quantum mechanics

4. R. Shankar, Mechanika kwantowa

5. I. Białynicki-Birula, M. Cieplak i J. Kamiński, Teoria kwantów.

Wiedza:

- znajomość zjawisk fizycznych pokazujących nieprzystawalność fizyki klasycznej do mikroświata

- opanowanie podstawowych pojęć i formalizmu matematycznego mechaniki kwantowej

- zrozumienie kwantowego obrazu wielkości fizycznych, takich jak energia lub moment pędu

Umiejętności:

- rozwiązywanie standardowych zagadnień nierelatywistycznej mechaniki kwantowej

- opis zjawisk kwantowych za pomocą prostych modeli matematycznych

- wyjaśnianie efektów wynikających z dualizmu korpuskularno-falowego i interferencji kwantowej

Odbędą się cztery sprawdziany pisemne:

kolokwium I - 24 marca, godz. 8-12, sala 0.03

kolokwium II - 5 maja, godz. 9-13, sala 0.03

egzamin pisemny w pierwszym terminie - 18 czerwca, godz. 9-13, sala 1.01, 1.02 i B0.14

egzamin pisemny w drugim terminie - 1 września, godz. 9-13, sala 0.03

Każdy sprawdzian pisemny będzie miał następujące elementy:

test na platformie Kampus - 10 pkt.

2-4 zadania - łącznie 20 pkt.

Podczas całego sprawdzianu pisemnego można mieć ze sobą kartkę A4 zapisaną jedno- lub dwustronnie dowolnym sposobem.

Do wyznaczenia oceny bazowej z przedmiotu zostaną uwzględnione najlepsze dwa wyniki sprawdzianów pisemnych. Ocena bazowa będzie wyznaczana zgodnie ze schematem:

2+ [30,35) pkt

3 [35,40) pkt

3+ [40-45) pkt

4 [45-50) pkt

4+ [50-55) pkt

5 [55-60] pkt

Egzamin ustny jest obowiązkowy. Można z niego zrezygnować, ale wtedy ocena z przedmiotu będzie oceną bazową pomniejszoną o jeden stopień skali. Nie można zrezygnować z egzaminu ustnego z oceną bazową 2+ i 3. Na egzaminie ustnym będzie można zmienić ocenę o jeden poziom skali w górę lub w dół, lub pozostawić ją bez zmian. Egzaminy ustne będą prowadzone przez następujące osoby:

ocena bazowa 4+ i 5 - Andrzej Dragan

ocena bazowa 2+, 3, 3+ i 4 - Krzysztof Turzyński

Do celów wyznaczenia oceny końcowej przyjmuje się, że ocena 2+ jest równoważna ocenie niedostatecznej, a stopień wyższy od oceny 5 to ocena celująca (5!).

Obecność na kolokwiach i egzaminie jest obowiązkowa, a nieobecność musi zostać usprawiedliwiona w terminie do 7 dni po sprawdzianie. Nieusprawiedliwiona nieobecność jest równoważna wynikowi 0 ze sprawdzianu.

brak