Mechanika kwantowa

Celem wykładu jest wprowadzenie słuchaczy w świat obiektów opisywanych teoretycznie za pomocą pojęć nierelatywistycznej mechaniki kwantowej. Zajęcia pomogą uczestnikom kształtować sobie ,,intuicję kwantową'' poprzez stosowanie teorii do opisu przykładów zjawisk w świecie atomów, cząsteczek i jąder atomowych.

Program:

1. Funkcja falowa i równanie Schrödingera. Zasada superpozycji stanów kwantowych. Liniowość równania Schrödingera i jej konsekwencje.

2. Postulaty mechaniki kwantowej. Obserwable. Zasada nieoznaczoności.

3. Klasyfikacja rozwiązań równania Schrödingera: stany cząstki swobodnej, stany cząstki związanej w studni potencjału, stany rozproszeniowe, pasma energetyczne w układach periodycznych.

4. Oscylator harmoniczny. Operatory kreacji i anihilacji.

5. Kwantowa teoria momentu pędu. Orbitalny moment pędu. Spin. Całkowity moment pędu. Składanie momentów pędu.

6. Cząstka w polu sił centralnych.

7. Ruch cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym.

8. Atomu wodoru.

9. Metody przybliżonego rozwiązywania równania Schrödingera: stacjonarny rachunek zaburzeń, metoda wariacyjna, przybliżenie WKB.

10. Rachunek zaburzeń z zależnością od czasu. Jonizacja atomu wodoru. Złota reguła Fermiego.

11. Kwantowa teoria rozpraszania: przybliżenie Borna i metoda fal parcjalnych.

12. Elementy teorii wielu ciał: orbitale i wiązania molekularne na przykładzie molekuły wodoru, przybliżenie pola średniego.

13. Elementy relatywistycznej mechaniki kwantowej: równania Kleina-Gordona i Diraca.

Zajęcia, których zaliczenie jest wymagane przed wykładem:

Analiza, Algebra lub Matematyka, Fizyka IV, Mechanika klasyczna

Forma zaliczenia:

Zaliczenie ćwiczeń i egzamin - szczegółowe reguły zaliczenia zostaną podane na pierwszych zajęciach

Oszacowanie nakładu czasu:

Wykład = 60 godzin

Ćwiczenia = 60 godzin

Zadania domowe = 15 tyg. razy 6 godz. = 90 godzin

Przygotowanie do testów = 30 godzin

Przygotowanie do egzaminów = 30 godzin

W sumie około 270 godzin

Opis sporządził Stanisław Głazek, listopad 2014.

Wiedza:

- znajomość zjawisk fizycznych pokazujących nieprzystawalność fizyki klasycznej do mikroświata

- opanowanie podstawowych pojęć i formalizmu matematycznego mechaniki kwantowej

- zrozumienie kwantowego obrazu wielkości fizycznych, takich jak energia lub moment pędu

Umiejętności:

- rozwiązywanie standardowych zagadnień nierelatywistycznej mechaniki kwantowej

- opis zjawisk kwantowych za pomocą prostych modeli matematycznych

- wyjaśnianie efektów wynikających z dualizmu korpuskularno-falowego i interferencji kwantowej

brak