Mechanika klasyczna

astronomia
fizyka
matematyka

Wykład zakłada znajomość podstaw mechaniki newtonowskiej i szczególnej teorii względności oraz metod matematyki wyższej (rachunek różniczkowy i całkowy, równania różniczkowe, algebra liniowa).

w sali

Formalizm lagranżowski i hamiltonowski stosowany do opisu dynamiki układu punktów materialnych oraz bryły sztywnej.

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z lagranżowskim i hamiltonowskim formalizmem opisu dynamiki układów punktów materialnych. W wykładzie będą uwzględnione także współczesne problemy mechaniki. Celem ćwiczeń jest nabycie praktycznych umiejętności analizy ruchu klasycznych układów mechanicznych.

Program:

1. Opis ruchu w układach inercjalnych i nieinercjalnych

2. Więzy i siły reakcji, równania Lagrange'a I rodzaju

3. Równania Lagrange'a II rodzaju

4. Dynamika bryły sztywnej

5. Mechanika w ujęciu hamiltonowskim

6. Zastosowania formalizmów lagranżowskiego i hamiltonowskiego do wybranych problemów mechanicznych

7. Kinematyka i dynamika relatywistyczna

8. Podstawy mechaniki ośrodków ciągłych

Forma zaliczenia: egzamin

Nakład pracy studenta:

wykład - 45 godzin

ćwiczenia - 45 godzin

zadania domowe - 45 godzin

przygotowanie do kolokwiów - 45 godzin

przygotowanie do egzaminów - 30 godzin

Razem - 210 godzin

Opis sporządził Jacek A. Majewski (czerwiec 2008), zaktualizował Z. Ajduk (maj 2010), Krzysztof Turzyński (maj 2011), Janusz Rosiek (maj 2016) i Adam Bednorz (2019)

1. John R. Taylor, Mechanika Klasyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006.

2. I. I. Olchowski, Mechanika Teoretyczna, PWN, Warszawa, 1978.

3. L. Landau i E. Lifszyc, Mechanika, PWN, Warszawa, 2006.

4. W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, PWN, Warszawa, 1995.

5. Oliver Davis Johns, Analytical Mechanics for Relativity and Quantum Mechanics, Oxford University Press, Oxford, 2005.

6. F. Kuypers, Klassische Mechanik, VCH, Weinheim, 1993.

7. G. Białkowski, Mechanika klasyczna, PWN, Warszawa, 1975.

8. M. E. Niezgodziński i T. Niezgodziński, Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, PWN, Warszawa, 2008.

9. G. L. Kotkin, W.G. Serbo, Zbiór zadań z mechaniki klasycznej, WNT, Warszawa, 1972.

Po ukończeniu przedmiotu student:

WIEDZA

1.rozumie w pełni względność ruchu, siły bezwładności, więzy, siły reakcji, modele ciał fizycznych

2. zna formalizm lagranżowski i hamiltonowski opisu dynamiki układów mechanicznych

3. rozumie głębiej pojęcia czasu i przestrzeni oraz dynamikę relatywistyczną

UMIEJĘTNOŚCI

1. potrafi charakteryzować układ mechaniczny

2. umie wypisać równania ruchu układu, rozwiązać je i przeanalizować wynik

3. umie uwzględniać siły bezwładności i siły reakcji

4. zna nierelatywistyczny i relatywistyczny ruch punktów materialnych w polu elektromagnetycznym

5. umie analizować położenia równowagi i małe drgania układów mechanicznych

POSTAWY:

1. poznaje metody fizyki teoretycznej

2. poznaje przykłady ewolucji teorii fizycznych przy badaniu przyrody

3. jest przygotowany do studiowania innych działów fizyki, np. mechaniki ośrodków ciągłych, mechaniki kwantowej, teorii pola, fizyki statystycznej

Ocena ćwiczeń zależy od wyników: 2 kolokwiów, kolokwium poprawkowego i rozwiązanych zadań domowych. Niezaliczone ćwiczenia można zaliczyć zdając egzamin pisemny a następnie przystępując do egzaminu pisemnego poprawkowego.

Egzamin pisemny obejmuje 3 zadania, tak samo poprawkowy.

Proponowana ocena końcowa zależy od sumy punktów z ćwiczeń i egzaminu

pisemnego. Można ona ulec zmianie w zależności od wyników egzaminu ustnego (zdają go wszyscy).

Egzamin poprawkowy na takich samych zasadach.

brak