Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza III

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2AF10
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza III
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, I stopień; przedmioty dla II roku
Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe na II roku
Nauczanie fizyki; przedmioty dla II roku
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Trzecia część wykładu analizy matematycznej dla studentów II roku fizyki (I stopień studiów).

Pełny opis:

Wykład "Analiza III" jest kontynuacją wykładów "Analiza I" i "Analiza II". Stanowi niezbędne uzupełnienie wiedzy matematycznej umożliwiające sprawne posługiwanie się matematyką jako językiem fizyki. Do zrozumienia wykładu wymagana jest znajomość rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych i teorii całki Riemanna na Rn.

Materiał wykładu podzielony jest na trzy części:

I. Elementy Geometrii Różniczkowej

1. Pojęcie powierzchni zanurzonej;

2. Przestrzeń styczna do powierzchni

3. Przestrzeń kostyczna, różniczka funkcji

4. Formy różniczkowe, całkowanie, Twierdzenie Stokesa

5. Elementy teorii krzywych

6. Pola wektorowe, wzory analizy wektorowej

II. Funkcje jednej zmiennej zespolonej

1. Przypomnienie materiału wykładanego w ramach kursu Algebry

2. Funkcje holomorficzne, równania Cauchy'ego-Riemanna

3. Całki konturowe

4. Szeregi Taylora i Laurenta

5. Funkcje wieloznaczne, logarytm

6. Twierdzenie o residuach i jego zastosowanie

III. Elementy teorii dystrybucji i transformata Fouriera

1. Szeregi Fouriera

2. Transformata Fouriera i jej własności

3. Definicja dystrybucji, delta Diraca

Opis przygotowała Katarzyna Grabowska, wrzesień 2009

Literatura:

1. Paweł Urbanski "Analiza III" (Skrypt KMMF)

2. Michael Spivak "Analiza na rozmaitościach"

3. Tristan Needham "Visual complex analysis"

4. Franciszek Leja "Funkcje Zespolone"

5. Vasilij Sergiejewicz Władimirow "Urawnienia matematiczeskoj fiziki"

Efekty uczenia się:

Osoba, która ukończyła kurs Analiza III z oceną pozytywną powinna posiadać elementarną wiedzę z zakresu geometrii rożniczkowej, to znaczy znać definicję podstawowych pojęć, twierdzenia z nimi związane oraz ich zastosowanie w teoriach fizycznych. Efektem uczestniczenia w zajęciach należących do kursu powinna być także sprawność rachunkowa w zakresie rozwiązywania zadań dotyczących tematu kursu, w tym zwłaszcza całkowania form różniczkowych na powierzchniach. Zakładanym efektem uczenia jest również rozwinięcie umiejętności operowania obiektami geometrycznymi zdefiniowanymi w sposób niezależny od współrzędnych na powierzchni. Absolwent kursu powinien także opanować rachunek różniczkowy zmiennej zespolonej, znać definicję Transformaty Fouriera, umieć znajdować transformatę Fouriera niektórych funkcji, rozumieć pojęcie dystrybucji i znać podstawowe twierdzenia z zakresu teorii dystrybucji. Materiał z zakresu analizy zespolonej i teorii dystrybucji powinien być wystarczający do rozpoczęcia nauki mechaniki kwantowej.

Metody i kryteria oceniania:

Szczegółowe warunki zaliczenia znajdują się na stronie K2 przedmiotu:

https://kampus-student2.ckc.uw.edu.pl/mod/forum/discuss.php?d=50104#p100494

zostaną także wysłane do wszystkich osób, które zapisały się na wykład.

Praktyki zawodowe:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Kościelecki
Prowadzący grup: Adam Bednorz, Marcin Kościelecki, Maciej Ossowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Latosiński
Prowadzący grup: Adam Latosiński, Rafał Suszek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 55 32 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-1 (2022-08-01)