Podstawy mechaniki

Zajęcia przeznaczone są dla studentów o wybitnych uzdolnieniach w zakresie nauk ścisłych

Wykład "Podstawy mechanika" obejmuje elementy mechaniki relatywistycznej oraz zagadnień grawitacji nierelatywistycznej, dynamiki układów dyskretnych i ośrodków ciągłych.

Celem wykładu jest przedstawienie i ugruntowanie podstawowej wiedzy z zakresu mechaniki relatywistycznej oraz zagadnień grawitacji nierelatywistycznej, dynamiki układów dyskretnych i ośrodków ciągłych.

Przedmiot składa się z wykładu ilustrowanego pokazami i ćwiczeń obejmujących następujące zagadnienia:

1. Relacja geometrii i fizyki. Względność przestrzeni. Czasoprzestrzeń. Punkt materialny. Zdarzenie. Linia świata. Ciało swobodne. Zasada bezwładności Galileusza. Zegar. Położenie i czas. Układ inercjalny. Ruch ciała swobodnego.

2. Dwa i trzy układy inercjalne. Zasada względności Galileusza i jej konsekwencje. Składanie prędkości. Trzy możliwości geometrii dla czasoprzestrzeni: Euklides, Galileusz, Einstein. Doświadczenie Fizeau z płynącą wodą. Minkowski, nie Galileusz!! "Relatywistyczny" i "nierelatywistyczny" reżim zjawisk.

3. Konsekwencje nowej geometrii. Stałość prędkości światła. Paradoks bliźniąt. Skrócenie Lorentza. Magnetyczne przyciąganie prądów.

4. Opis "sklejania" i rozpadu ciał według geometrii czasoprzestrzeni Galileusza. Masa. Pęd. Zderzenia. Prawo zachowania pędu i masy. Gdzie energia??

5. Opis sklejania i rozpadu ciał według geometrii Minkowskiego. Masa. Pęd i energia. Prawo zachowania pędu i energii. Defekt masy. Energia wewnętrzna. Zderzenia sprężyste i niesprężyste.

6. Rakieta. Ruch obiektu w rozrzedzonym ośrodku. Siła jako szybkość przekazu pędu. Równanie F=dp/dt jako definicja!

7. Gaz w naczyniu z tłokiem nieruchomym. Ciśnienie. Ruch tłoka. Reżim adiabatyczny. Szybkość zmiany pędu tłoka jako funkcja położenia. Siła i energia potencjalna.

8. Równania Newtona. Determinizm.

9. Jednowymiarowe równanie ruchu. Przyspieszenie. Ruch jednostajnie przyspieszony. Tarcie i siły oporu ośrodka. Siła proporcjonalna do wychylenia. Ruch oscylacyjny. Oscylator z siłą zewnętrzną. Ruch tłumiony. Rezonans.

10. Ruch relatywistyczny w stałym polu elektrycznym.

11. Ruch w przestrzeni. Wektory. Siła Lorentza. Spektrograf Bainbridge'a. Cyklotron. Synchrotron.

12. Opis ruchu w układzie nieinercjalnym. Przyspieszenie liniowe. Obrót jednostajny. Siła odśrodkowa, siła Coriolisa.

13. Grawitacja. Jej pokrewieństwo z siłami bezwładności. Tożsamość masy i "masy grawitacyjnej". Doświadczenie Eötvösa. Rzuty ukośne.

14. Więzy. Wahadło matematyczne. Wahadło Foucaulta.

15. Prawo powszechnego ciążenia. Ruch w polu centralnym. Prawa Keplera.

16. Rozpraszanie Rutherforda.

17. Zagadnienie dwóch ciał. Układ środka masy. Siły pływowe. Oddalanie się Księżyca od Ziemi. Ograniczone zagadnienie trzech ciał. Punkty Lagrange'a.

18. Oscylatory sprzężone. Superpozycja drgań. Drgania układów o wielu stopniach swobody, mody własne. Granica ośrodka ciągłego.

19. Fale mechaniczne. Fale podłużne i poprzeczne. Prędkość fazowa i grupowa. Odbicie i załamanie fal. Analiza fourierowska.

20. Akustyka. Szybkość rozchodzenia się dźwięku. Źródła dźwięku. Instrumenty muzyczne. Zjawisko Dopplera.

21. Zasada zachowania momentu pędu dla układu punktów materialnych. Bryła sztywna. Moment bezwładności. Statyka brył.

22. Naprężenia w ciele stałym. Odkształcenia w ciele stałym. Prawo Hooke'a. Stałe elastyczne.

23. Obroty wokół osi zmiennej. Prędkość kątowa. Tensor bezwładności. Niezwykłe własności żyroskopów.

24. Statyka cieczy i gazów. Dynamika cieczy i gazów. Równanie Bernoulliego. Lepkość.

Zasady zaliczenia przedmiotu:

1) Osoba, która zdobędzie więcej niż 50% punktów z dwóch kolokwiów ma zaliczone ćwiczenia, jest dopuszczona do egzaminu pisemnego oraz bez względu na jego wynik jest również dopuszczona egzaminu ustnego.

2) Osoba, która uczęszczała na ćwiczenia, ale nie uzyskała wymaganego minimum punktów może zdawać egzamin pisemny i jeżeli z tego egzaminu uzyska więcej niż 50% wymaganej liczby punktów będzie miała prawo przystąpić do egzaminu ustnego.

3) Egzamin pisemny (zarówno w sesji zwykłej, jaki też poprawkowej) składa się z testu oraz części zadaniowej. Z każdej z części można uzyskać połowę maksymalnej, sumarycznej liczby punktów.

Nakład pracy studenta:

Wykład

60h - udział w wykładzie - 2 ECTS

15h - przygotowanie do wykładów - 0,5 ECTS

30h - przygotowanie do egzaminu - 1 ECTS

Ćwiczenia

75h - udział w ćwiczeniach - 2,5 ECTS

15 h przygotowanie do ćwiczeń - 0,5 ECTS

30 h - prace domowe - 1 ECTS

45 h - przygotowanie do sprawdzianów pisemnych - 1,5 ECTS

Razem: 9 ECTS

Opis przygotowali K. Meissner, A. Wysmołek, maj 2015

1. A. Szymacha, Przestrzeń i ruch

2. R. Feynman, Wykłady z fizyki

3. Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, t. 1 Mechanika

4. C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Ruderman, BKF: Mechanika, t. 1

5. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki,

6. A.K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t. 1, t. 2

7. A. K. Wróblewski, Historia fizyki

8. J. Orear, Fizyka

9. J. Ginter, Fizyka fal.

10. F.C. Crawford, Fale

11. A.Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz,

Zadania i problemy z fizyki. Mechanika klasyczna i relatywistyczna.

12. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szamański, D. Wasik,

Zadania i problemy z fizyki. Drgania i fale skalarne.

13. Zbiory zadań z Olimpiad Fizycznych

Po zakończeniu przedmiotu student:

WIEDZA

1. zna i rozumie podstawowe prawa i koncepcje fizyki klasycznej i kwantowej, w szczególności mechaniki relatywistycznej, rozumie ich historyczny rozwój i rolę w postępie nauk ścisłych, przyrodniczych i technicznych oraz zrozumienia praw materialnego świata.

2. zna najważniejsze zagadnienia grawitacji nierelatywistycznej

3. zna podstawowe zagadnienia dotyczące drgań i fal mechanicznych w ośrodkach ciągłych i układach dyskretnych oraz dynamiki ośrodków ciągłych.

UMIEJĘTNOŚCI

1. potrafi posługiwać się aparatem matematyki wyższej i metodami matematycznymi fizyki przy opisie i modelowaniu podstawowych zjawisk i procesów fizycznych, potrafi samodzielnie odtworzyć twierdzenia i równania opisujące podstawowe zjawiska i prawa przyrody, potrafi przeprowadzić dowody tych twierdzeń i praw, w szczególności związanych z mechaniką relatywistyczna, grawitacją nierelatywistyczną oraz dynamiką ośrodków ciągłych

2 . umie rozwiązywać zadania związane z mechaniką relatywistyczną, grawitacją nierelatywistyczną , drganiami i falami mechanicznymi w ośrodkach ciągłych i układach dyskretnych oraz dynamiką ośrodków ciągłych

3. potrafi w sposób przystępny przedstawić i wyjaśnić podstawowe fakty dotyczące zjawisk i praw fizyki i skutecznie komunikować się zarówno ze specjalistami jak i niespecjalistami w zakresie fizyki.

POSTAWY

1. docenia wagę dogłębnego i wszechstronnego zrozumienia problemu przy wyciąganiu wniosków i podejmowaniu decyzji

2. jest gotów uczenia się przez całe życie.

1. Śródsemestralne sprawdziany pisemne

2. Egzamin pisemny

3. Egzamin ustny

4. Obecność na wykładzie nie jest obowiązkowa ale gorąco polecana. W szczególności na wykładzie prezentowane dodatkowe informacje dotyczące wyprowadzeń wzorów i zależności teoretycznych oraz szczegóły eksperymentalne stanowiące rozszerzenie materiałów dostępnych na stronie internetowej wykładu.

5. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dopuszczalne jest opuszczenie 4 ćwiczeń bez usprawiedliwiania.

Zasady zaliczania ćwiczeń

1) Osoba, która zdobędzie więcej niż 50% punktów z dwóch kolokwiów ma zaliczone ćwiczenia, jest dopuszczona do egzaminu pisemnego oraz bez względu na jego wynik jest również dopuszczona egzaminu ustnego.

2) Osoba, która uczęszczała na ćwiczenia, ale nie uzyskała wymaganego minimum punktów z kolokwiów może zdawać egzamin pisemny i jeżeli z tego egzaminu uzyska więcej niż 50% wymaganej liczby punktów będzie miała prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego.

3) Osoba, która nie zaliczyła ćwiczeń i nie uzyskała więcej niż 50% wymaganej liczby punktów z egzaminu pisemnego nie zalicza przedmiotu.

4) Egzamin pisemny (zarówno w sesji zwykłej, jaki też poprawkowej) składa się z testu oraz części zadaniowej. Z każdej z części można uzyskać połowę maksymalnej liczby punktów.

Terminy kolokwiów i egzaminów 2022/23

I kolokwium 2022.11.28, godz. 8:00 – 13:00 sala 1.40

II kolokwium 2023.01.16, godz. 8:00 – 13:00 sala 1.40

egzamin pisemny 2023.01.31, godz. 8:00 – 13:00 sala 1.14

egzamin ustny 2023.02.02, godz. 10:00 – 17:00 sala 2.06

egzamin ustny 2023.02.03, godz. 10:00 – 17:00 sala 2.06

egzamin poprawkowy pisemny, 2023.02.20, godz. 8:00 – 13:00, sala 1.40

egzamin poprawkowy ustny, 2023.02.22, godz. 10:00 – 17:00, sala 2.06