Podstawy mechaniki

Zajęcia przeznaczone są dla studentów o wybitnych uzdolnieniach w zakresie nauk ścisłych

Wykład "Podstawy mechaniki" obejmuje elementy mechaniki relatywistycznej oraz zagadnień grawitacji, dynamiki układów dyskretnych i ośrodków ciągłych.

Celem wykładu jest przedstawienie i ugruntowanie podstawowej wiedzy z zakresu mechaniki relatywistycznej oraz zagadnień grawitacji, dynamiki układów dyskretnych i ośrodków ciągłych.

Przedmiot składa się z wykładu ilustrowanego pokazami i ćwiczeń obejmujących następujące zagadnienia:

1. Stałość prędkości światła. Układy inercjalne. Zasada względności Galileusza. Ruch jako obrót czasoprzestrzeni.

2. Czy „nic” nie może poruszać się szybciej od światła?

3. Skrócenie Lorentza i dylatacja czasu, składanie prędkości.

4. Pozorne „paradoksy” szczególnej teorii względności”. Paradoks bliźniąt, periodyczne warunki brzegowe. Magnetyczne przyciąganie prądów.

5. Masa. Pęd. Energia. Czterowektor. Zderzenia. Prawo zachowania pędu i masy.

6. Rakieta. Ruch obiektu w rozrzedzonym ośrodku. Siła jako szybkość przekazu pędu. Równanie F=dp/dt jako definicja siły!

7. Równania Newtona. Determinizm.

8. Jednowymiarowe równanie ruchu. Przyspieszenie. Ruch jednostajnie przyspieszony. Tarcie i siły oporu ośrodka. Siła proporcjonalna do wychylenia. Ruch oscylacyjny. Oscylator z siłą zewnętrzną. Ruch tłumiony. Rezonans.

9. Zawodne III prawo Newtona jako zasada zachowania pędu.

10. Interesujący przypadek indetermistyczny.

11. Opis ruchu w układzie nieinercjalnym. Przyspieszenie liniowe. Obrót jednostajny. Siła odśrodkowa, siła Coriolisa.

12. Grawitacja. Jej pokrewieństwo z siłami bezwładności. Tożsamość masy i "masy grawitacyjnej". Doświadczenie Eötvösa. Rzuty ukośne.

13. Więzy. Wahadło matematyczne. Wahadło Foucaulta.

14. Prawo powszechnego ciążenia. Ruch w polu centralnym. Prawa Keplera.

15. Zagadnienie dwóch ciał. Układ środka masy. Siły pływowe. Oddalanie się Księżyca od Ziemi. Ograniczone zagadnienie trzech ciał. Punkty Lagrange'a.

16. Ruch jednostajnie przyspieszony, horyzont zdarzeń, czarna dziura. Grawitacyjna dylatacja czasu, zakrzywienie czasoprzestrzeni.

17. Oscylatory sprzężone. Superpozycja drgań. Drgania układów o wielu stopniach swobody, mody własne. Granica ośrodka ciągłego.

18. Fale mechaniczne. Fale podłużne i poprzeczne. Prędkość fazowa i grupowa. Odbicie i załamanie fal. Analiza fourierowska.

19. Akustyka. Szybkość rozchodzenia się dźwięku. Źródła dźwięku. Instrumenty muzyczne. Zjawisko Dopplera.

20. Zasada zachowania momentu pędu dla układu punktów materialnych. Bryła sztywna. Moment bezwładności. Statyka brył.

21. Naprężenia w ciele stałym. Odkształcenia w ciele stałym. Prawo Hooke'a. Stałe elastyczne.

22. Obroty wokół osi zmiennej. Prędkość kątowa. Tensor bezwładności. Niezwykłe własności żyroskopów.

23. Statyka cieczy i gazów. Dynamika cieczy i gazów. Równanie Bernoulliego. Lepkość.

Nakład pracy studenta:

Wykład

60h - udział w wykładzie - 2 ECTS

15h - przygotowanie do wykładów - 0,5 ECTS

30h - przygotowanie do egzaminu - 1 ECTS

Ćwiczenia

75h - udział w ćwiczeniach - 2,5 ECTS

15 h przygotowanie do ćwiczeń - 0,5 ECTS

30 h - prace domowe - 1 ECTS

45 h - przygotowanie do sprawdzianów pisemnych - 1,5 ECTS

Razem: 9 ECTS

Opis przygotowali A. Dragan, M. Goryca, 2024

0. A. Dragan, Unusually Special Relativity

1. A. Szymacha, Przestrzeń i ruch

2. R. Feynman, Wykłady z fizyki

3. A.K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t. 1, t. 2

4. A. K. Wróblewski, Historia fizyki

5. J. Ginter, Fizyka fal.

6. A.Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz,

Zadania i problemy z fizyki. Mechanika klasyczna i relatywistyczna.

7. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szamański, D. Wasik,

Zadania i problemy z fizyki. Drgania i fale skalarne.

8. Zbiory zadań z Olimpiad Fizycznych

Po zakończeniu przedmiotu student:

WIEDZA

1. zna i rozumie podstawowe prawa i koncepcje fizyki klasycznej i kwantowej, w szczególności mechaniki relatywistycznej, rozumie ich historyczny rozwój i rolę w postępie nauk ścisłych, przyrodniczych i technicznych oraz zrozumienia praw materialnego świata.

2. zna najważniejsze zagadnienia grawitacji nierelatywistycznej

3. zna podstawowe zagadnienia dotyczące drgań i fal mechanicznych w ośrodkach ciągłych i układach dyskretnych oraz dynamiki ośrodków ciągłych.

UMIEJĘTNOŚCI

1. potrafi posługiwać się aparatem matematyki wyższej i metodami matematycznymi fizyki przy opisie i modelowaniu podstawowych zjawisk i procesów fizycznych, potrafi samodzielnie odtworzyć twierdzenia i równania opisujące podstawowe zjawiska i prawa przyrody, potrafi przeprowadzić dowody tych twierdzeń i praw, w szczególności związanych z mechaniką relatywistyczna, grawitacją nierelatywistyczną oraz dynamiką ośrodków ciągłych

2 . umie rozwiązywać zadania związane z mechaniką relatywistyczną, grawitacją nierelatywistyczną , drganiami i falami mechanicznymi w ośrodkach ciągłych i układach dyskretnych oraz dynamiką ośrodków ciągłych

3. potrafi w sposób przystępny przedstawić i wyjaśnić podstawowe fakty dotyczące zjawisk i praw fizyki i skutecznie komunikować się zarówno ze specjalistami jak i niespecjalistami w zakresie fizyki.

POSTAWY

1. docenia wagę dogłębnego i wszechstronnego zrozumienia problemu przy wyciąganiu wniosków i podejmowaniu decyzji

2. jest gotów uczenia się przez całe życie.

1) Osoba, która zdobędzie co najmniej 50% punktów z dwóch kolokwiów ma zaliczone ćwiczenia, jest dopuszczona do egzaminu pisemnego oraz bez względu na jego wynik jest również dopuszczona egzaminu ustnego.

2) Osoba, która nie uzyskała wymaganego minimum 50% punktów ma niezaliczone ćwiczenia, ale może zdawać egzamin pisemny i jeżeli z tego egzaminu uzyska co najmniej 50% wymaganej liczby punktów będzie miała prawo przystąpić do egzaminu ustnego.

3) Egzamin pisemny (zarówno w sesji zwykłej, jaki też poprawkowej) składa się z testu oraz części zadaniowej. Z każdej z części można uzyskać połowę maksymalnej, sumarycznej liczby punktów.