Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza II R

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1Ind05
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza II R
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

astronomia
fizyka

Założenia (opisowo):

Znajomość analizy matematycznej w zakresie Analizy I R oraz Algebry

liniowej.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Druga część rocznego wykładu z analizy matematycznej dla studentów I roku fizyki (studia indywidualne) obejmującego

rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe i elementy ogólnej teorii całki.

Pełny opis:

Celem wykładu jest zaznajomienie (na poziomie rozszerzonym) z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych, równaniami różniczkowymi i elementami ogólnej teorii całki.

Program:

1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

a) Ciągłość funkcji wielu zmiennych

b) Norma w przestrzeniach wektorowych

c) Pochodna funkcji wielu zmiennych (mocna, kierunkowa, cząstkowa)

d) Pochodna funkcji złożonej

e) Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora

f) Ekstrema funkcji wielu zmiennych

g) Twierdzenie o lokalnej odwracalności

h) Odwzorowania uwikłane

i) Powierzchnie i ekstrema związane

2.Równania różniczkowe

a) Istnienie i jednoznaczność rozwiązania z warunkiem początkowym

b) Równania różniczkowe liniowe

c) Równania różniczkowe wyższych rzędów

d) Różne sposoby zadawania warunków

e) Równania (układy równań) o stałych współczynnikach

3. Teoria całki

a) Całki iterowane

b)Twierdzenie Fubiniego

c) Zamiana zmiennych i jakobian

d) Zbiory miary zero

e) Całki z parametrem

f) Całki niewłaściwe

g) Formy różniczkowe, różnczka zewnętrzna, lemat Poincare

h) Tw Stokes'a

Literatura:

K. Maurin, Analiza

P. Urbański, Analiza II i III

Efekty uczenia się:

1. Zaznajomienie z podstawami analizy matematycznej.

2. Umiejętność czytania i rozumienia tekstów matematycznych.

3. Zapoznanie z podstawowymi technikami badania funkcji wielu zmiennych.

4. Znajomość podstawowych metod rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

5. Nabycie podstawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów.

Metody i kryteria oceniania:

Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny.

Wymagania: znajomość materiału, umiejętność rozwiązywania zadań.

Praktyki zawodowe:

brak

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Grabowska
Prowadzący grup: Katarzyna Grabowska, Paweł Kasprzak, Marcin Kościelecki, Bartosz Zawora
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2023-02-20 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Katarzyna Grabowska
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-7 (2022-11-16)