Analiza I R
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1100-1Ind01 | Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
 /
(0541) Matematyka
|
| Nazwa przedmiotu: | Analiza I R | ||
| Jednostka: | Wydział Fizyki | ||
| Grupy: |
Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku |
||
| Punkty ECTS i inne: |
9.00  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | polski | ||
| Założenia (opisowo): | Brak |
||
| Tryb prowadzenia: | w sali |
||
| Skrócony opis: |
Część pierwsza, poziom rozszerzony |
||
| Pełny opis: |
1. Elementy logiki i teorii zbiorów - Relacje równoważności 2. Liczby rzeczywiste - Istnienie kresów 3. Ciągi liczb rzeczywistych - Warunek Cauchy'ego 4. Przestrzenie metryczne - Kule, zbiory otwarte - Zbiory domknięte - Ciągi w przestrzeni metrycznej 5. Elementy topologii - Odwzorwania ciągłe - Zwartość - Spójność 6. Rachunek różniczkowy - Podstawowe twierdzenia - Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla - Wzór Taylora - Ekstrema 7. Całka Riemanna - Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego 8. Funkcje log i exp 9. Szeregi - Szeregi o wyrazach dodatnich - Szeregi o wyrazach dowolnych 10. Ciągi i szeregi funkcyjne - Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia - Szeregi potęgowe 11. Funkcje elementarne 12. Metody całkowania 12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa 13. Zagadnienia dodatkowe - Zasada Banacha - Funkcje wypukłe - Całki z parametrem |
||
| Efekty uczenia się: |
1. Znajomość podstaw analizy matematycznej. 2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych. 3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych. 4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań. |
||
| Praktyki zawodowe: |
Brak |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)
| Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji Wykład, 60 godzin więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Jacek Jezierski | |
| Prowadzący grup: | Jacek Jezierski, Marcin Kościelecki, Giovanni Moreno, Tomasz Smołka | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.