Algebra z geometrią II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-1AF20 |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
|
Nazwa przedmiotu: | Algebra z geometrią II |
Jednostka: | Wydział Fizyki |
Grupy: |
Astronomia, fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru z grupy matematyka; 2 semestr Astronomia, I stopień; przedmioty dla I roku Biofizyka; przedmioty dla I roku Energetyka jądrowa; przedmioty dla I roku Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe dla I roku Fizyka, ścieżka fizyka medyczna; przedmioty dla I roku Fizyka, ścieżka neuroinformatyka; przedmioty dla I roku Fizyka, ścieżka standardowa; przedmioty dla I roku Nanoinżynieria; przedmioty dla I roku Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku ZFBM - Zastosowania fizyki w biologii i medycynie; przedmioty dla I roku |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Kierunek podstawowy MISMaP: | fizyka |
Założenia (opisowo): | Algebra z geometrią I |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej takimi jak wartości i wektory własne, formy biliniowe i kwadratowe, iloczyn skalarny. |
Pełny opis: |
Celem przedmiotu jest wyjaśnienie pojęć przewijających się przez matematykę oraz fizykę w przeciągu całego okresu studiów. Te abstrakcyjne pojęcia te będą ilustrowane przykładami z różnych dziedzin tak by uczynić je maksymalnie zrozumiałymi i pokazać ich przydatność w fizyce. Przewidywany naklad pracy jest nastepujacy: 1. Uczestnictwo w zajeciach 60 godzin. 2. Przygotowanie do zajec i rozwiazywanie zadan domowych 30 godzin. 3. Przygotowanie do kolokwiow i egzaminu 30 godzin. 1. Układy równań liniowych, wzory Cramera. 2. Wektory i wartości własne, twierdzenie o rozkładzie na podprzestrzenie pierwiastkowe. 3. Funkcje od operatora liniowego. 4. Przestrzeń sprzężona, baza dualna, sprzężenie odwzorowania liniowego. 5. Formy biliniowe i kwadratowe, diagonalizacja formy kwadratowej, sygnatura. 6. Iloczynem skalarny, długość wektora, twierdzenie o rzucie ortogonalnym, objętość. 7. Sprzężenie hermitowskie, twierdzenie spektralne, formy kwadratowe na przestrzeni euklidesowej. 8. Kwadryki. |
Literatura: |
1. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt UW. 2. P. Urbański, Algebra liniowa i geometria, skrypt UW. |
Efekty uczenia się: |
Po zaliczeniu przedmiotu studenci powinni: a) umieć znajdować wartości i wektory własne, obliczać funkcje od macierzy; b) znać pojęcie formy dwuliniowej i kwadratowej, umieć określić sygnaturę formy; c) znać pojecie iloczynu skalarnego, bazy ortonormalnej, dopełnienia ortogonalnego; d) rozumieć pojęcie sprzężenia hermitowskiego, znać pojęcie operatora samosprzężonego i unitarnego; e) znać twierdzenie spektralne dla skończeniewymiarowej zespolonej przestrzeni wektorowej; f) umieć określić typ powierzchni zadanej równaniem kwadratowym. |
Metody i kryteria oceniania: |
Kolokwia i egzamin pisemny: część rachunkowa i podstawowa część teoretyczna. Egzamin ustny (opcjonalny): szczegolowa część teoretyczna. |
Praktyki zawodowe: |
brak |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN CW
CW
WT CW
ŚR CW
CZ CW
PT WYK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 70 miejsc
Wykład, 30 godzin, 70 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Szymon Charzyński | |
Prowadzący grup: | Rafał Błaszkiewicz, Szymon Charzyński, Igor Chełstowski, Maciej Nieszporski, Adam Szereszewski, Bartosz Zawora | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-17 - 2025-06-08 |
Przejdź do planu
PN CW
CW
WT CW
ŚR CW
CZ CW
PT WYK
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 70 miejsc
Wykład, 30 godzin, 70 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Szymon Charzyński | |
Prowadzący grup: | Rafał Błaszkiewicz, Szymon Charzyński, Julia Lange, Maciej Nieszporski, Bartosz Zawora | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.