Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1AF11
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka I
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru z grupy matematyka
Astronomia, I stopień; przedmioty dla I roku
Biofizyka; przedmioty dla I roku
Energetyka jądrowa; przedmioty dla I roku
Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe dla I roku
Fizyka, ścieżka fizyka medyczna; przedmioty dla I roku
Fizyka, ścieżka neuroinformatyka; przedmioty dla I roku
Fizyka, ścieżka standardowa; przedmioty dla I roku
Nanoinżynieria; przedmioty dla I roku
Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku
ZFBM - Zastosowania fizyki w biologii i medycynie; przedmioty dla I roku
Strona przedmiotu: https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/MI_24-25/
Punkty ECTS i inne: 14.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

fizyka
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe
Założenia (opisowo):

Osoba przystępująca do nauki przedmiotu Matematyka I powinna posiadać wiedzę z matematyki wymaganą na egzaminie maturalnym na poziomie podstawowym.
Tryb prowadzenia:

w sali
Skrócony opis:

Materiał Matematyki I obejmuje podstawy algebry, geometrii i analizy matematycznej.

Zagadnieniami omawianymi w ramach tego przedmiotu są między innymi liczby rzeczywiste, liczby zespolone, przestrzenie wektorowe, przestrzenie afiniczne i euklidesowe, ciągi, szeregi liczbowe i potęgowe, funkcje elementarne i ich własności, rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej.
Pełny opis:

Lista zagadnień (nie jest to program wykładu)

Elementy logiki

Zbiory i sposoby ich opisu

Funkcje

Liczby naturalne,

-indukcja matematyczna

-symbol Newtona

Liczby całkowite i wymierne

Liczby rzeczywiste

Funkcje elementarne

-wielomiany

-funkcje wymierne

-funkcje trygonometryczne

-funcja wykładnicza

-funkcje hiperboliczne

-injekcja, surjekcja, bijekcja

-współrzędne biegunowe

-funkcja odwrotna do danej

-funcja logarytmiczna

-funkcje cykometryczne (odwrotne do trygonometrycznych)

Ciągi

-ciągi monotoniczne, ciągi ograniczone

-granica ciągu podstawowe twierdzenia

-symbole nieoznaczone

Granica funkcji w punkcie

Ciągłość funkcji

Pochodna

Twierdzenia o wartości średniej

Wzór Taylora

Szeregi Taylora

Reguły de l'Hospitala

Badanie funkcji

Funkcje pierwotne

-całkowanie przez części

-całkowanie przez podstawienie

-całkowanie funkcji wymiernych

Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej

Szeregi

-zbieżność, kryteria zbieżności.

-działania na szeregach

Szeregi potęgowe

-promień zbieżności
Literatura:

Podręczniki:

1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

2. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy.

3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

4. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy.

5. Strona www wykładu: http://www.fuw.edu.pl/materialy-dydaktyczne.html w zakładce Matematyka I

6. Materiały http://brain.fuw.edu.pl/edu/Strona_główna

7. G. Moreno, Skrypt wykładu: https://www.overleaf.com/read/xksrcwycnmyw

Zbiory zadań:

1. W.Leksiński, B. Macukow, Matematyka w zadaniach dla kandydatów na wyzsze uczelnie, t 1 i 2.

2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Matematyczna w zadaniach

3. Wiesław Pusz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

4. Aleksiej I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry

Efekty uczenia się:

Osoba, która zdała egzamin z Matematyki I powinna

- biegle posługiwać się funkcjami elementarnymi

- posiadać podstawową wiedzę na temat przestrzeni wektorowych i geometrii euklidesowych

- umieć posługiwać się rachunkiem różniczkowym funkcji jednej zmiennej w zakresie pozwalającym na badanie własności tych funkcji takich jak ciągłość, różniczkowalność,

zachwanie asymptotyczne, jak również pozwalającym na szukanie ekstremów

- umieć stosować rachunek całkowy

- umieć posługiwać się liczbami zespolonymi

- przybliżać funkcje elementarne wielomianami, rozwijać funkcje elementarne w szereg Taylora oraz umieć posługiwać się narzędziami do badania zbieżności szeregów
Metody i kryteria oceniania:

Wykład kończy się egzaminem, składającym się z części pisemnej i ustnej. Aby być dopuszczonym do egzaminu należy najpierw zaliczyć ćwiczenia. Warunki zaliczenia ćwiczeń będą umieszczane na stronie WWW wykładu.

Do uzyskania oceny pozytywnej niezbędne jest zdanie obydwu części egzaminu.
Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 90 godzin, 300 miejsc więcej informacji
Ćwiczenia wykładowe, 30 godzin, 300 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 300 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Giovanni Moreno
Prowadzący grup: Piotr Chankowski, Jan Chwedeńczuk, Stanisław Głazek, Giovanni Moreno, Maciej Nieszporski, Maciej Ogrodnik, Alexandra Shchukina
Strona przedmiotu: https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/MI_23-24/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Pełny opis:

Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są:

Logika matematyczna.

Teoria zbiorów; grupy, ciała (uporządkowane); funkcje, ich właściwości oraz wykresy.

Indukcja matematyczna; liczby naturalne, całkowite oraz wymierne.

Liczby rzeczywiste.

Ciągi, ich (ro)zbieżność oraz granice.

Funkcje elementarne.

Granica funkcji w punkcie; ciągłość funkcji.

Różniczkowalność funkcji, pochodne i ich właściwości oraz kilka metod obliczania.

Wzór Taylora i reguły de l’Hopitala.

Badanie przebiegu funkcji.

Pojęcie funkcji pierwotnej, całkowanie przez części oraz lista podstawowych przykładów.

Całkowanie funkcji wymiernych oraz trygonometrycznych; całkowanie przez podstawienie.

Całki oznaczone i ich geometryczna interpretacja; pojęcie całki Riemmana; pole powierzchni figur.

Całki niewłaściwe; szeregi liczbowe.

Szeregi liczbowe, potęgowe i funkcyjne, ich (ro)zbieżność oraz granice.
Literatura:

Wersja robocza skryptu wykładu: https://www.overleaf.com/read/xksrcwycnmyw

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2024-10-01 - 2025-01-26
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 90 godzin, 300 miejsc więcej informacji
Ćwiczenia wykładowe, 30 godzin, 300 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 300 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Giovanni Moreno
Prowadzący grup: Jan Chwedeńczuk, Wojciech Kamiński, Katarzyna Krajewska, Giovanni Moreno, Maciej Ogrodnik, Jerzy Wojtkiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.0.0-5 (2024-09-13)