Algebra z geometrią I

fizyka

Ukończona szkoła średnia.

w sali

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej: liczby zespolone, wielomiany, grupy, wektory i macierze.

Celem przedmiotu jest wyjaśnienie pojęć przewijających się przez matematykę oraz fizykę w przeciągu całego okresu studiów. Te abstrakcyjne pojęcia te będą ilustrowane przykładami z różnych dziedzin tak by uczynić je maksymalnie zrozumiałymi i pokazać ich przydatność w fizyce.

1. Liczby zespolone, pojęcie ciała liczbowego.

2. Równania algebraiczne stopnia trzeciego.

3. Podstawowe własności wielomianów, największy wspólny dzielnik.

4. Pojęcie grupy, grupa permutacji, znak permutacji, rozkład permutacji na cykle.

5. Przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, podprzestrzenie, suma i przecięcie podprzestrzeni.

6. Odwzorowanie liniowe, jądro, obraz, macierz odwzorowania.

7. Wyznacznik.

1. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt UW.

2. P. Urbański, Algebra liniowa i geometria, skrypt UW.

Po zaliczeniu przedmiotu studenci powinni:

a) znać pojęcie liczby zespolonej i wykonywać rachunki z użyciem liczb zespolonych;

b) rozumieć pojęcia przestrzeni wektorowej, liniowej niezależności i bazy;

c) rozumieć pojęcie odwzorowania liniowego i macierzy;

d) umieć rozwiązywać układy równań liniowych;

e) umieć obliczyć wyznacznik macierzy i znaleźć macierz odwrotną.

Kolokwia i egzamin pisemny -- część obliczeniowa;

egzamin ustny -- część teoretyczna.

brak