Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-711MAD
Kod Erasmus / ISCED: 11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Podstawy matematyki dyskretnej (obiekty kombinatoryczne i metody ich zliczania) oraz teorii mnogości (zbiory, funkcje, relacje).

Pełny opis:

Metody zliczania: indukcja, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, liczenie sum skończonych, asymptotyka.

Obiekty kombinatoryczne: permutacje, grafy, drzewa, słowa.

Teoria mnogości: zbiory, funkcje, relacje (w tym porządki i relacje równoważności), moce zbiorów.

Literatura:

Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright, Matematyka dyskretna, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2008

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Matematyka konkretna, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2008

działy: Matematyka dyskretna 1 oraz Logika i teoria mnogości na http://wazniak.mimuw.edu.pl/

Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, 1991

Efekty uczenia się:

Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu:

- potrafi przeprowadzać dowody indukcyjne, zliczać obiekty, liczyć skończone sumy, rozwiązywać równania rekurencyjne, kombinatorycznie dowodzić własności dwumianu Newtona (K_W06);

- rozumie pojęcia zbiorów, funkcji, relacji i mocy zbiorów, potrafi analizować bijekcje, określać liczność zbioru ilorazowego i klas równoważności, zna i potrafi korzystać z twierdzenia Cantora-Bernsteina (K_W06);

- zna podstawowe struktury danych takie jak drzewa i grafy (K_W06);

- potrafi zastosować powyższą wiedzę i umiejętności do analizowania złożoności prostych algorytmów i badania rozmiaru danych, rozumie potrzebę takiej analizy (K_K02).

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prac domowych, ocena na podstawie wyników kolokwiów i egzaminu pisemnego.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-19 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wanda Niemyska
Prowadzący grup: Łukasz Bożyk, Wanda Niemyska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0-2 (2024-02-19)