Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-711ALI
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wprowadzenie do metod rozwiązywania układów rówań linowych oraz do podstaw teorii macierzy oraz przestrzeni metrycznych.

Pełny opis:

1. Metoda eliminacji Gaussa

2. Algebra macierzy

3. Postać macierzowa układów równań (rozkład LDU macierzy, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej)

4. Przestrzenie liniowe (podprzestrzenie fundamentalne związane z macierzami, liniowa niezależność wektorów,

baza i wymiar przestrzeni liniowej, rząd macierzy)

5. Ortogonalność (rzut wektora na prostą oraz na podprzestrzeń, dopełnienie ortogonalne przestrzeni,

metoda najmniejszych kwadratów, ortogonalizacja Grama-Schmidta)

6. Wyznacznik macierzy (aksjomatyczna definicja, rozwinięcie Laplace'a, wzory Cramera, obliczanie objętości brył)

7. Wartości własne i wektory własne (informacja o liczbach zespolonych, diagonalizacja macierzy,

potęgowanie i funkcja eksponencjalna od macierzy, rozkład spektralny macierzy symetrycznej, analiza składowych głównych)

8. Rozkład macierzy według wartości osobliwych (macierze dodatnio określone i dodatnio półokreślone, rozkład SVD)

Literatura:

* Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, R. Strang, Cengage Learning, 2005

Efekty uczenia się:

Wiedza:

- ma podstawową wiedzę z zakresu kombinatoryki, teorii grafów i algebry liniowej (K_W04)

Umiejętności:

- posługuje się pakietami do wykonywania obliczeń na macierzach (K_U04)

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny (50%), 2 kolokwia (25% + 25%),

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Kazana
Prowadzący grup: Tomasz Kazana, Michał Pawłowski, Michał Siemaszko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-1 (2023-09-06)