Podstawy matematyczne algorytmów sztucznej inteligencji

fakultatywne

Brak.

mieszany: w sali i zdalnie

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z matematycznymi podstawami algorytmów sztucznej inteligencji. Studenci posiądą praktyczną wiedzę oraz umiejętności rachunkowe konieczne do głębszego zrozumienia złożonych zagadnień uczenia maszynowego.

W czasie zajęć studenci zapoznają się z zagadnieniami:

1. algebrą liniową, w szczególności: definicjami algebry, wektorów, macierzy oraz szczególnymi typami macierzy, reprezentacją układu równań liniowych jako zagadnienia macierzowego i sposobów rozwiązywania, ponadto technik technik diagonalizacji oraz odwracania macierzy oraz definicją zagadnienia własnego.

2. rachunkiem różniczkowym i całkowym, w szczególności: definicją izomorfizmu, definicjami pochodnej i całki oraz ich własności, gradientem, macierzami Jacobiego oraz Hessiana, pochodną cząstkową, punktami charakterystycznymi funkcji jednej i wielu zmiennych,

3. geometrią analityczna gradienty, w szczególności przestrzeniami wektorowymi, bazą wektorów, normalnością i ortogonalnością bazy, rzutowaniem wektorów, przestrzenią funkcji oraz iloczynem skalarnym i wektorowym

4. prawdopodobieństwem i jego rozkładami, w szczególności: definicjami przestrzeni probabilistyczna, zdarzeniem, zmiennymi losowe, najważniejszymi rozkładami prawdopodobieństwa, funkcją gęstości oraz dystrybuantą, podstawowymi pojęciami statystyki opisowej, niezależnością zmiennych losowych, najważniejszymi twierdzeniami statystyki

5. podstawami statystyki, w szczególności budową i analizą wykresów, estymatorami, przedziałami ufności, testowaniem hipotez, symulacjami Monte Carlo oraz metodami bayesowskimi.

Zajęcia będą się odbywały z podziałem na część wykładową oraz ćwiczenia rachunkowe.

Algebra i Geometria, S. Zakrzewski

Algebra liniowa z geometrią, A. Białynicki-Birula

Podstawy analizy matematycznej, W. Rudin

Analiza matematyczna w zadaniach, W. Krysicki, L. Włodarski

Matematyka w uczeniu maszynowym, M. P. Deisenroth, A. A. Faisal, C. S. Ong

student zna i rozumie:

W1 - Student zna podstawowe techniki matematyczne wykorzystywane w uczeniu maszynowym [K_W02]

W2 - Student zna podstawy analizy statystycznej danych [K_W04]

W3 - Student zna zastosowania wyższej matematyki w uczeniu maszynowym i analizie danych [K_W08]

student potrafi:

U1 - Student umie pogłębiać zdobytą wiedzę teoretyczną i samodzielnie stosowanie jej w rozwiązywaniu problemów obliczeniowych, [K_U07]

U2 - Student potrafi wykorzystywać nowoczesne techniki informatyczne do komunikacji i zdobywania wiedzy [K_U09]

U3 - Student umie dokonywać analizy problemu i określać metody matematyczne konieczne do jego rozwiązywania[K_U17]

student jest gotów do:

K1 - Student myśli twórczo i stosuje poznane metody do rozwiązywania nowych problemów [K_K03]

K2 - Student jest nastawiony na najlepsze rozwiązywanie problemów i wykazuje się uwagą konieczną do poprawnego prowadzenia obliczeń matematycznych [K_K05]

K3 - Student jest nastawiony na pogłębianie wiedzy i poszukiwania nowej [K_K07]

Student uzyskuje zaliczenie zajęć na podstawie:

- obecności na zajęciach,

- egzaminu pisemnego (oraz egzaminu ustnego w przypadku wątpliwości odnośnie klasyfikacji), do którego student jest dopuszczony po spełnieniu warunków opisanych w pkt. 1.

Ocena końcowa z przedmiotu ustalana jest na podstawie średniej arytmetycznej z 3 powyższych składowych.

UWAGA

1. Zwolnienie lekarskie nie zwalnia ze znajomości materiału. Uprawnia jedynie do zindywidualizowanej formy zaliczenia.

2. Osoby, które otrzymały zgodę na indywidualny tok studiów, mają obowiązek zgłosić się koordynatora przedmiotu w celu ustalenia sposobu realizacji wszystkich efektów uczenia się przypisanych do zajęć. W przypadku braku możliwości realizacji wyżej wymienionych efektów koordynator może odmówić zaliczenia przedmiotu.

3. Obecności na zajęciach jest obowiązkowa. W sytuacjach uzasadnionych nieobecności, student zobowiązany jest do niezwłocznego kontaktu z koordynatorem przedmiotu.

Nie dotyczy.