Wprowadzenie do matematyki I

obowiązkowe

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i technikami matematycznymi, ważnymi z punktu widzenia studiów kognitywistycznych (w szczególności, przygotowuje do dalszych zajęć z zakresu statystyki matematycznej i obróbki danych). Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i zagadnieniami rachunku prawdopodobieństwa. Ćwiczenie dostrzegania w otaczającej rzeczywistości zjawisk i procesów o charakterze losowym i opisywanie ich w terminach rachunku prawdopodobieństwa.

Wykład ma charakter podstawowy, obejmuje zagadnienia z matematyki, które są warunkiem dalszego opanowania technik matematycznych niezbędnych z punktu widzenia studiów kognitywistycznych, w szczególności elementarnych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów i teorii relacji. Zakres tematyczny dostosowany jest do programu studiów, przygotowując słuchaczy do zajmowania się zarówno teoretycznymi, jak i praktycznymi zagadnieniami (w szczególności statystyki, obróbki danych, programowania). Dostarcza także przykładów i uzupełnia się w naturalny sposób z wykładami z Logiki i Teorii Mnogości. Buduje sprawność w posługiwaniu się narzędziami matematycznymi, niezbędnymi zarówno dla osób zainteresowanych praktycznymi zastosowaniami, jak i dla osób mających zainteresowania teoretyczne.

- R. Stencel, J. Jakubowski, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Script Warszawa

- J. Stojanow, I. Mirazczijski, C. Ignatow, M. Tanuszew, Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa, PWN

- Krych M. Analiza matematyczna część pierwsza, Prószyński i S-ka

- A. Kołmogorow, A. Prochorow, I. Żurbieńko, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, WSiP

Zna pojęcie dowodu indukcyjnego [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna podstawowe pojęcia kombinatoryczne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna podstawowe pojęcia rachunku zbiorów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna podstawowe pojęcia teorii relacji [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Rozumie pojęcie klasycznego modelu prawdopodobieństwa [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Rozumie pojęcie przestrzeni zdarzeń i prawdopodobieństwa (w wypadku skończonych przestrzeni zdarzeń) [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Rozumie pojęcie niezależności zdarzeń i prawdopodobieństwa warunkowego [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna twierdzenie Bayesa [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

- Zna pojęcie zmiennej losowej, niezależności zmiennych losowych, wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]

Nabyte umiejętności:

- Potrafi prowadzić proste dowody indukcyjne [K_U01, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia kombinatoryczne [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia rachunku zbiorów [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia teorii relacji [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie klasycznego modelu prawdopodobieństwa [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie przestrzeni zdarzeń i prawdopodobieństwa (w wypadku skończonych przestrzeni zdarzeń) [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie niezależności zdarzeń i prawdopodobieństwa warunkowego [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować twierdzenie Bayesa [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

- Potrafi zastosować pojęcie zmiennej losowej, wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]

Nabyte kompetencje społeczne:

- umie pracować w grupie [K_K03]

- umie jasno komunikować trudne i abstrakcyjne zagadnienia [K_K07, K_K08]

- umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02]

- umie śledzić tok myślenia innych osób [K_K02]

a) Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego i pisemnych kolokwiów oraz kartkówek i zadań domowych.

b) Składowe oceny końcowej i ich waga: egzamin 45%, kolokwium 25%, ocena z ćwiczeń 30%

c) Warunki przystąpienia do egzaminu (np. zaliczenie ćwiczeń, można nie stawiać warunków): Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu.

d) Czy przystąpienie do egzaminu w terminie zerowym powoduje utratę prawa do przystąpienia do egzaminy w głównej sesji egzaminacyjnej: tak

e) Semestralna liczba dopuszczalnych nieobecności zajęciach oraz w wypadkach, których to dotyczy, sposoby ich zaliczania: 2

f) Skala ocen: 5! – 90% pkt., 5 (bdb.) – od 80%, 4+ (db. plus) – od 75%, 4 (db.) – od 70%, 3+ (dst. plus) - od 60%, 3 – (dst.) od 50%, 2 – (ndst.) mniej niż 50%