Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modelowanie matematyczne procesów w biologii i medycynie

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-5FM12
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modelowanie matematyczne procesów w biologii i medycynie
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: ZFBM, II stopień; Fizyka medyczna
Strona przedmiotu: http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/MODELOWANIE/Modelowanie.html
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Student potrafi:

-analizować przebieg zmienności funkcji

-rozwiązywać liniowe równania różniczkowe

-rozwiązywać proste równania różnicowe

Potrafi posługiwać się pakietem Matlab w zakresie:

- pisania skryptów i funkcji

- rysowania wykresów funkcji


Zajęcia sugerowane do zaliczenia/wysłuchania przed wykładem:

Analiza matematyczna II , Metody numeryczne, Kurs Matlab 1103-217

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Matematyczne modelowanie procesów w biologii i medycynie.

Pełny opis:

Przedmiot skłąda się z wykładu i ćwiczeń.

W ramach wykładu przedstawiona zostanie metodologia tworzenia i analizy modeli matematycznych przydatnych w biologii, ekologii, w badaniach układu nerwowego oraz medycynie. Słuchacze są zaznajamiani zarówno z narzędziami analitycznymi jak i numerycznymi. Wykład ma formę warsztatową i jest ilustrowany konkretnymi przykładami modeli.

Program:

1) Modele w naukach biologicznych.

2) Elementy analizy jakościowej modeli dynamicznych przestrzennie jednorodnych (analiza stanów stacjonarnych, bifurkacje, analiza cykli granicznych, obrazy fazowe)

3) Modelowanie wzrostu i oddziaływania populacji organizmów:

a) Modele dyskretne: dyskretne modele opisujące wzrost populacji oraz oddziaływanie między populacjami

b) Chaos w układach deterministycznych

c) Modele ciągłe liczebności pojedynczej populacji i dwóch oddziałujących populacji

d) Elementy kinetyki reakcji chemicznych z udziałem enzymów: metoda stężeń quasi stacjonarnych, łańcuchy reakcji enzymatycznych

4) Modelowanie neuronów biologicznie realistycznych:

a) Modelowanie kompartmentowe neuronów: model Hodgkina-Huxleya, Fitzhugh-Nagumo, integrate and fire, leaky integrator,

b) Modele populacji neuronów: model Wilsona i Cowana oraz model Freemana

5) Elementy analizy jakościowej modeli dynamicznych przestrzennie niejednorodnych:

a) modelowanie rozprzestrzeniania się choroby w populacji

b) model wzrostu tkanki rakowej

W ramach ćwiczeń studenci badają konkretne przykłady modeli analitycznie i numerycznie

Literatura:

1. Murray, James Dickson Wprowadzenie do biomatematyki Wydawnictwo Naukowe PWN: 2006.

2. Černavskij, Dmitrij Sergeevič. Modelowanie matematyczne w biofizyce [z jęz. ros. przeł. Ewa Skrzypczak]. Warszawa: Państ. Wydaw. Naukowe, 1979.

3. Materiały do wykładu i ćwiczeń można znaleźć na stronie:

http://brain.fuw.edu.pl/~jarek/MODELOWANIE/Modelowanie.html

Efekty uczenia się:

Po ukończeniu przedmiotu student:

- rozpoznaje typy modeli używanych w biologii i medycynie

- analizuje jakościowo zachowanie modeli dyskretnych jednej i dwóch zmiennych, modeli ciągłych jednorodnych przestrzennie

- ilustruje numerycznie zachowanie modeli dyskretnych jednej i dwóch zmiennych, modeli ciągłych jednorodnych i niejednorodnych przestrzennie

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)