Modelowanie matematyczne procesów w biologii i medycynie
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-5FM12 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Modelowanie matematyczne procesów w biologii i medycynie |
Jednostka: | Wydział Fizyki |
Grupy: |
ZFBM, II stopień; Fizyka medyczna |
Strona przedmiotu: | http://www.fuw.edu.pl/~jarekz/MODELOWANIE/Modelowanie.html |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Założenia (opisowo): | Student potrafi: -analizować przebieg zmienności funkcji -rozwiązywać liniowe równania różniczkowe -rozwiązywać proste równania różnicowe Potrafi posługiwać się pakietem Matlab w zakresie: - pisania skryptów i funkcji - rysowania wykresów funkcji Zajęcia sugerowane do zaliczenia/wysłuchania przed wykładem: Analiza matematyczna II , Metody numeryczne, Kurs Matlab 1103-217 |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Matematyczne modelowanie procesów w biologii i medycynie. |
Pełny opis: |
Przedmiot skłąda się z wykładu i ćwiczeń. W ramach wykładu przedstawiona zostanie metodologia tworzenia i analizy modeli matematycznych przydatnych w biologii, ekologii, w badaniach układu nerwowego oraz medycynie. Słuchacze są zaznajamiani zarówno z narzędziami analitycznymi jak i numerycznymi. Wykład ma formę warsztatową i jest ilustrowany konkretnymi przykładami modeli. Program: 1) Modele w naukach biologicznych. 2) Elementy analizy jakościowej modeli dynamicznych przestrzennie jednorodnych (analiza stanów stacjonarnych, bifurkacje, analiza cykli granicznych, obrazy fazowe) 3) Modelowanie wzrostu i oddziaływania populacji organizmów: a) Modele dyskretne: dyskretne modele opisujące wzrost populacji oraz oddziaływanie między populacjami b) Chaos w układach deterministycznych c) Modele ciągłe liczebności pojedynczej populacji i dwóch oddziałujących populacji d) Elementy kinetyki reakcji chemicznych z udziałem enzymów: metoda stężeń quasi stacjonarnych, łańcuchy reakcji enzymatycznych 4) Modelowanie neuronów biologicznie realistycznych: a) Modelowanie kompartmentowe neuronów: model Hodgkina-Huxleya, Fitzhugh-Nagumo, integrate and fire, leaky integrator, b) Modele populacji neuronów: model Wilsona i Cowana oraz model Freemana 5) Elementy analizy jakościowej modeli dynamicznych przestrzennie niejednorodnych: a) modelowanie rozprzestrzeniania się choroby w populacji b) model wzrostu tkanki rakowej W ramach ćwiczeń studenci badają konkretne przykłady modeli analitycznie i numerycznie |
Literatura: |
1. Murray, James Dickson Wprowadzenie do biomatematyki Wydawnictwo Naukowe PWN: 2006. 2. Černavskij, Dmitrij Sergeevič. Modelowanie matematyczne w biofizyce [z jęz. ros. przeł. Ewa Skrzypczak]. Warszawa: Państ. Wydaw. Naukowe, 1979. 3. Materiały do wykładu i ćwiczeń można znaleźć na stronie: http://brain.fuw.edu.pl/~jarek/MODELOWANIE/Modelowanie.html |
Efekty uczenia się: |
Po ukończeniu przedmiotu student: - rozpoznaje typy modeli używanych w biologii i medycynie - analizuje jakościowo zachowanie modeli dyskretnych jednej i dwóch zmiennych, modeli ciągłych jednorodnych przestrzennie - ilustruje numerycznie zachowanie modeli dyskretnych jednej i dwóch zmiennych, modeli ciągłych jednorodnych i niejednorodnych przestrzennie |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.