Low-dimensional systems and nanostructures

fizyka

1. Introduction – semiconductor heterostructures

Revision of solid state physics: Born-Oppenheimer approximation, Hartree-Fock method and one electron Hamiltonian, periodic potential, Bloch states, band structure, effective mass.

2. Nanotechnology

Revision of solid state physics: tight-binding approximation, Linear Combination of Atomic Orbitals (LCAO).

Nanotechnology. Semiconductor heterostructures. Technology of low dimensional structures. Bandgap engineering: straddling, staggered and broken gap. Valence band offset.

3. Quantum wells (1)

Infinite square quantum well. Finite square quantum well. Quantum well in heterostructures: finite square well with different effective masses in the well and barriers.

4. Quantum wells (2)

Harmonic potential (parabolic well). Triangular potential. Wentzel – Krammers – Brillouin (WKB) method.

Band structure in 3D, 2D. Coulomb potential in 2D

5. Quantum dots, Quantum wells in 1D, 2D and 3D

Quantum wells in 1D, 2D and 3D. Quantum wires and quantum dots. Bottom-up approach for low-dimensional systems and nanostructures. Energy gap as a function of the well width.

6. Optical transitions in nanostructures

Time-dependent perturbation theory, Fermi golden rule, interband and intraband transitions in semiconductor heterostructures

7. Work on the article about quantum dots

Students have to read the article (Phys. Rev. Lett., Nature, Science, etc.) and answer questions. Discussion.

8. Carriers in heterostructures

Density of states of low dimensional systems. Doping of semiconductors. Heterojunction, p-n junction, metal-semiconductor junction, Schotky barrier

9. Tunneling transport

Continuity equation. Potential step. Tunneling through the barrier. Transfer matrix approach. Resonant tunneling. Quantum unit of conductance.

10. Quantized conductance

Quantized conductance. Coulomb blockade, one-electron transistor.

11. Work on the article about the tunneling or conductance

Students have to read the article (Phys. Rev. Lett., Nature, Science, etc.) and answer questions. Discussion.

12. Electric field in low-dimensional systems

Scalar and vector potentials. Carriers in electric field: scalar and vector potential in Schrodinger equation. Schrodinger equation with uniform electric field. Local density of states. Franz-Kieldysh effect.

13. Magnetic field in low-dimensional systems

Carriers in magnetic field. Schrodinger equation with uniform magnetic field – symmetric gauge, Landau gauge. Landau levels, degeneracy of Landau levels.

14. Electric and magnetic fields in low-dimensional systems

Schrodinger equation with uniform electric and magnetic field. Hall effect. Shubnikov-de Haas effect. Quantum Hall effect. Fractional Quantum Hall Effect. Hofstadter butterfly. Fock-Darvin spectra

15. Revision

Revision and preparing for the exam.

w sali

1. Introduction – semiconductor heterostructures

2. Nanotechnology

3. Quantum wells (1)

4. Quantum wells (2)

5. Quantum dots, Quantum wells in 1D, 2D and 3D

6. Optical transitions in nanostructures

7. Work on the article about quantum dots

8. Carriers in heterostructures

9. Tunneling transport

10. Quantized conductance

11. Work on the article about the tunneling or conductance

12. Electric field in low-dimensional systems

13. Magnetic field in low-dimensional systems

14. Electric and magnetic fields in low-dimensional systems

15. Revision

1. Introduction – semiconductor heterostructures

Revision of solid state physics: Born-Oppenheimer approximation, Hartree-Fock method and one electron Hamiltonian, periodic potential, Bloch states, band structure, effective mass.

2. Nanotechnology

Revision of solid state physics: tight-binding approximation, Linear Combination of Atomic Orbitals (LCAO).

Nanotechnology. Semiconductor heterostructures. Technology of low dimensional structures. Bandgap engineering: straddling, staggered and broken gap. Valence band offset.

3. Quantum wells (1)

Infinite square quantum well. Finite square quantum well. Quantum well in heterostructures: finite square well with different effective masses in the well and barriers.

4. Quantum wells (2)

Harmonic potential (parabolic well). Triangular potential. Wentzel – Krammers – Brillouin (WKB) method.

Band structure in 3D, 2D. Coulomb potential in 2D

5. Quantum dots, Quantum wells in 1D, 2D and 3D

Quantum wells in 1D, 2D and 3D. Quantum wires and quantum dots. Bottom-up approach for low-dimensional systems and nanostructures. Energy gap as a function of the well width.

6. Optical transitions in nanostructures

Time-dependent perturbation theory, Fermi golden rule, interband and intraband transitions in semiconductor heterostructures

7. Work on the article about quantum dots

Students have to read the article (Phys. Rev. Lett., Nature, Science, etc.) and answer questions. Discussion.

8. Carriers in heterostructures

Density of states of low dimensional systems. Doping of semiconductors. Heterojunction, p-n junction, metal-semiconductor junction, Schotky barrier

9. Tunneling transport

Continuity equation. Potential step. Tunneling through the barrier. Transfer matrix approach. Resonant tunneling. Quantum unit of conductance.

10. Quantized conductance

Quantized conductance. Coulomb blockade, one-electron transistor.

11. Work on the article about the tunneling or conductance

Students have to read the article (Phys. Rev. Lett., Nature, Science, etc.) and answer questions. Discussion.

12. Electric field in low-dimensional systems

Scalar and vector potentials. Carriers in electric field: scalar and vector potential in Schrodinger equation. Schrodinger equation with uniform electric field. Local density of states. Franz-Kieldysh effect.

13. Magnetic field in low-dimensional systems

Carriers in magnetic field. Schrodinger equation with uniform magnetic field – symmetric gauge, Landau gauge. Landau levels, degeneracy of Landau levels.

14. Electric and magnetic fields in low-dimensional systems

Schrodinger equation with uniform electric and magnetic field. Hall effect. Shubnikov-de Haas effect. Quantum Hall effect. Fractional Quantum Hall Effect. Hofstadter butterfly. Fock-Darvin spectra

15. Revision

Revision and preparing for the exam.

J. Davies "The physics of low dimensional semiconductors" Cambridge: Cambridge University Press (1998)

K_W01 posiada rozszerzoną wiedzę w zakresie fizyki i chemii, a także zna jej historyczny rozwój i znaczenie dla postępu nauk ścisłych i przyrodniczych, poznania świata i rozwoju ludzkości

K_W05 posiada pogłębioną wiedzę z fizyki i chemii, nanotechnologii oraz inżynierii nanostruktur

K_W06 posiada wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju i najnowszych odkryciach w dziedzinie fizyki, chemii, nanotechnologii oraz inżynierii nanostruktur

K_U01 potrafi zaplanować i wykonać obserwacje, doświadczenia, i obliczenia z zakresu fizyki, chemii oraz dotyczące nanotechnologii i inżynierii nanostruktur

K_U02 potrafi krytycznie ocenić wyniki doświadczeń i obliczeń teoretycznych oraz przeprowadzić analizę ich dokładności

K_U03 potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej, bazach danych i innych źródłach; zna podstawowe czasopisma naukowe dotyczące fizyki, chemii, nanotechnologii oraz inżynierii nanostruktur

K_U04 umie zastosować zdobytą wiedzę, umiejętności oraz metodykę fizyki i chemii do rozwiązywania problemów z dziedzin pokrewnych

K_U05 potrafi przedstawić wiedzę, wyniki badań i odkrycia naukowe w sposób jasny i systematyczny trafnie rozpoznając i uwypuklając najważniejsze aspekty rozważanego zagadnienia oraz prezentując przyjętą metodologię a także omawiając znaczenie uzyskanych wyników na tle innych podobnych badań

K_U06 potrafi skutecznie komunikować się ze specjalistami oraz niespecjalistami w zakresie fizyki, chemii, nanotechnologii i inżynierii nanostruktur oraz dziedzin pokrewnych, nawiązując dyskusję naukową lub przyczyniając się do popularyzacji wiedzy

K_U07 umie samodzielnie uczyć się oraz określić kierunki swego dalszego kształcenia

K_U08 posiada umiejętność przygotowania różnych prac pisemnych, w tym plakatu, opisu, artykułu oraz średniozaawansowanej rozprawy naukowej z zakresu fizyki, chemii, nanotechnologii i inżynierii nanostruktur oraz dziedzin pokrewnych, w języku polskim i angielskim, z zastosowaniem komputerowych narzędzi składania tekstu oraz graficznej wizualizacji wyników

K_U10 ma umiejętności językowe na poziomie B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego, ze szczególnym uwzględnieniem terminologii fizycznej, chemicznej oraz stosowanej w nanotechnologii oraz inżynierii nanostruktur

K_K01 rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób

K_K05 rozumie potrzebę systematycznego zapoznawania się z literaturą naukową i popularnonaukową w celu pogłębiania i poszerzania wiedzy; jest świadomy zagrożeń przy pozyskiwaniu informacji z niezweryfikowanych źródeł, w tym z Internetu

Homeworks

Discussion of scientific papers

Tests to check the effective use of the skills acquired during the lecture

Exam: final test and oral exam