Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody numeryczne IN

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2INZ16 Kod Erasmus / ISCED: 11.3 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne IN
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Inżynieria nanostruktur; przedmioty dla II roku
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Poznanie podstawowych algorytmów numerycznych stosowanych w komputerowych obliczeniach naukowych, ich zalet oraz ograniczeń. Nabycie umiejętności samodzielnego zastosowania poznanych metod w programach komputerowych.


Wykład i ćwiczenia będą się odbywać w trybie zdalnym, korzystając z platformy Kampu

Skrócony opis:

Wykład poświęcony jest podstawowym metodom numerycznym stosowanym w komputerowych obliczeniach naukowych.

Pełny opis:

Analiza numeryczna, czyli metody numerycznego rozwiązywania problemów matematycznych, jest prawdopodobnie tak stara jak sama matematyka. Najstarsze znane algorytmy pochodzą z lat około 1800 p.n.e., wiele powstało w starożytnej Grecji, a gęsto występujące nazwy pochodzące od autorów (np. Newton, Gauss, Euler, Lagrange) sugerują rozkwit w XVIII wieku. Wraz z nastaniem ery komputerów metody numeryczne stały się podstawową metodą obliczeniową w niemal wszystkich praktycznych zastosowaniach nauk ścisłych i przyrodniczych, od fizyki do nauk społecznych i od inżynierii do medycyny.

Niezależnie od języka programowania, użycia zaawansowanych pakietów programistycznych, graficznych i tym podobnych narzędzi, każda osoba używająca mniej lub bardziej świadomie komputera do obliczeń numerycznych powinna zdawać sobie sprawę z pewnych ograniczeń wynikających z matematycznych przybliżeń leżących u ich podstaw, oraz problemów zaokrągleń związanych ze sposobem w jaki działają komputery. Niewiedza w tym zakresie, niestety miewa nieraz tragiczne skutki (w sensie dosłownym!).

Na zajęciach omówimy sposoby konstruowania algorytmów, metody ich testowania, ich wady i zalety, oraz ograniczenia na jakie można napotkać podczas ich praktycznego wykorzystywania.

Program:

1. Jak komputer przeprowadza obliczenia numeryczne? Jakie wynikają z tego problemy?

2. Wstęp do języka Python.

3. Jak wymyślamy algorytmy? Jak zadbać o ich stabilność oraz zbieżność do prawidłowego wyniku?

4. Jak rozwiązać dowolne równanie, nawet takie, które nie posiada rozwiązań analitycznych?

5. Jaki był wynik doświadczenia, pomiędzy pomiarami?

6. Jak policzyć różniczkę i całkę dowolnej funkcji?

7. Dlaczego fizycy wciąż wspominają o Monte Carlo?

8. Jak mnożą się bakterie? Jak zmienia się populacja królików i lisów? Dlaczego trudno ponownie uruchomić reaktor jądrowy?

Wykładowi będą towarzyszyć ćwiczenia przy komputerze, na których studenci będą wprowadzać w życie i testować poznane algorytmy. Programowanie będzie odbywać się w języku Python3 (biblioteki numpy i matplotlib),

chętni mogą programować w C++ (gnuplot do tworzenia wykresów).

Końcowa ocena będzie zależeć od oceny z wykładów (25%) i oceny z ćwiczeń (75%).

Literatura:

D. Kincaid, W. Cheney "Numerical analysis" Brooks/Cole 1991

D. Kincaid, W. Cheney "Analiza numeryczna" Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2006

A. Ralston "Wstęp do analizy numerycznej" PWN

Efekty uczenia się:

Po zakończeniu przedmiotu student:

1. Zna podstawowe algorytmy stosowane w obliczeniach naukowych

2. Potrafi zapisać algorytmy numeryczne w postaci programów komputerowych

Metody i kryteria oceniania:

Ocena z wykładu będzie wystawiona na podstawie pisemnego testu (25%).

Ocena z ćwiczeń (w sumie 75%) będzie się składać z oceny przyznanej przez asystenta za pracę podczas zajęć oraz zadania domowe (łącznie 25%) oraz dwóch sprawdzianów (każdy po 25%).

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Miernik
Prowadzący grup: Konrad Kossacki, Krzysztof Miernik, Krzysztof Piasecki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.