Statystyka dla przyrodników

Warunkiem nieodzownym dla zrozumienia tresci wykładu jest biegłość w materiale analizy matematycznej na poziomie roku I i II studiów licencjackich.

w sali

Wykład na poziomie nieco wyższym niż elementarnym, przedstawia podstawy rachunku prawdopodbieństwa, najważniejsze rozkłady i ich własności oraz podstawowe koncepcje i metody statystycznej analizy danych.

1. HISTOGRAMY I PODSTAWOWE ROZKŁADY

• Zmienna losowa, histogramy. Rozkłady zmiennej losowej. Ciekawostka: rozkł. Bendforda.

• Prawdopodobieństwo. Rozkład płaski zmiennej dyskretnej. Próby Bernoulliego.

Rozkłady zmiennej dyskretnej: geometryczny, dwumianowy, wykładniczy, Poissona. [Linearyzacja rozkładów]. Dystrybuanta.

• Ciągła zmienna losowa. Gęstość prawdopodobieństwa. Rozkłady ciągłej zmiennej losowej: płaski, wykładniczy i normalny (Gaussa). Centralne twierdzenie graniczne.

2. STATYSTYKI OPISOWE I PARAMETRY ZMIENNEJ LOSOWEJ

• Miary wartości centralnej i rozproszenia. Kwantyle, Mediana, Dominanta. Średnia arytmetyczna.

Wartość oczekiwana. Momenty rozkładu. Wariancja zmiennej losowej.

• Wartość oczekiwana i wariancja dla rozkładów: dwumianowego, Poissona, Gaussa i płaskiego.

3. ESTYMACJA PARAMETRYCZNA

• Średnia z próby. Odchylenie standardowe z próby.

• Odchylenie standardowe dla średniej arytmetycznej.

• Badanie rozkładu normalnego. Propagacja niepewności dla zmiennych niezależnych,

• Zaokrąglenia i prezentacja wyniku. Średnia ważona.

4. TESTY HIPOTEZ

• Istota testu statystycznego. Test proporcji.

• Testy z (porównanie z zadaną wartością; dla proporcji; dwóch wielkości). Rozkład Studenta. Test Studenta dla jednej próbki.

• Rozkład i test chi-kwadrat.

5. REGRESJA I KORELACJA

• Metoda najmniejszych kwadratów dla zależności liniowej w przypadku jednakowych i różnych niepewności.

• [Kowariancja i kowariancja z próby. Propagacja niepewności - zmienne zależne. Współczynnik korelacji i jego własności.]

Opis sporządził R. Nowak, uaktualnienie M. Konecki (2019, 2021)

Sugerowana pozycja podstawowa:

• J. Koronacki i J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2001

Uzupełnienie w wersji "lajt":

• J. Jóźwiak, J. Podgórski, Statystyka od podstaw, PWE Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2012;

wersja uproszczona: J. Podgórski, Statystyka dla studiów licencjackich, PWE 2010

• J. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Wydawnictwa Naukowe PWN 2012.

Uzupełnienie dla ambitnych:

• A. Plucińska i E. Pluciński, Probabilistyka, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, 2000

• R. Nowak, Statystyka dla fizyków, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2002 (+ ćwiczenia, 2002)

Zadania:

• W. Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995

Do poduchy:

• A. Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1999

• P. Durka, Wstęp do współczesnej statystyki , Wydawnictwo Adamantan, 2003.

Wiedza:

Student zna podstawowe metody statystycznej analizy danych

Student rozumie warunki, w jakich te metody można stosować

Umiejętności

Student potrafi rozpoznać problem analizy danych w terminach statystyki matematycznej

Student umie zastosować podstawowe metody analizy danych w prostych przypadkach

Student potrafi zinterpretować wyniki takiej analizy

• Obecność na wykładach jest obowiązkowa, ale nieobecności nie są karane (poza brakiem możliwości napisania kartkówki).

• Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dozwolone są maksymalnie 2 nieusprawiedliwione nieobecności.

• Poza zadaniami rozwiązywanymi na ćwiczeniach prowadzący przedmiot będą przygotowywali zadania dodatkowe do samodzielnego rozwiązania w domu. Nie będzie rygoru rozwiązywania zadań domowych.

• Na wykładach będą krótkie (punktowane) kartkówki.

• Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej.

• Osoba podchodząca do egzaminu poprawkowego musi podejść zarówno do cz. pisemnej jak i ustnej