Rachunek różniczkowy i całkowy
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-1INZ12 |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
|
Nazwa przedmiotu: | Rachunek różniczkowy i całkowy |
Jednostka: | Wydział Fizyki |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/RRiC/ |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Założenia (opisowo): | Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunki różniczkowego i całkowego jednej i dwóch zmiennych rzeczywistych. |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Inżynieria nanostruktur: Rachunek różniczkowy i całkowy |
Pełny opis: |
Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są: 1. Logika matematyczna oraz teoria zbiorów. Indukcja matematyczna. 2. Funkcje, ich właściwości oraz wykresy. 3. Ciągi, ich (ro)zbieżność oraz granice. 4. Różniczkowalność funkcji, pochodne i ich właściwości oraz kilka metod obliczania. 5. Badanie przebiegu funkcji. Rozwinięcie w szereg Taylora. 6. Pojęcie funkcji pierwotnej, całkowanie przez części oraz lista podstawowych przykładów. Całki oznaczone i ich geometryczna interpretacja. 7. Całkowanie funkcji wymiernych oraz trygonometrycznych. 8. Całkowanie przez podstawienie (zwłaszcza Eulera). Pojęcie całki Riemmana. 9. Całki niewłaściwe. Długość krzywych oraz pole powierzchni figur. 10. Szeregi liczbowe i funkcyjne, ich (ro)zbieżność oraz granice. 11. Funkcje wielu zmiennych, ich granice, pochodne cząstkowe i kierunkowe oraz gradient. 12. Ekstrema zwykłe i związane funkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane. 13. Równania różniczkowe pierwszego rzędu. 14. Równania różniczkowe liniowe wyższego rzędu. Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Całki wielokrotne. Całka z funkcji Gaussa. 15. Kilka (nieobowiązkowych) zaawansowanych tematów. Powtórka całego przedmiotu. Symulacje egzaminu ustnego. Struktura całego kursu (prowadzonego od 2018/19 r.a. przez dra Giovanniego Moreno) naśladuje strukturę poprzednich lat, prowadzonych przez Profesora Kamińskiego. |
Literatura: |
0. G. MORENO, SKRYPT WYKŁADU (!WERSJA ROBOCZA!), ściągnij tutaj: https://drive.google.com/file/d/1R6M9ZAGTEPGWnqLaHTMPXWOQQkq2I73W/view?usp=sharing 1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN. 2. G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN (3 tomy). 3. D. A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN (3 tomy). 4. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN. 5. W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN (2 tomy). 6. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN. 7. W. W. Jordan i P. Smith, Mathematical Techniques, Oxford. 8. K. F. Riley, M. P. Hobson I S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge. 9. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons. 10. G. B. Arfken i H. J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier. |
Efekty uczenia się: |
Celem wykładu jest: - wykształcenie u studenta intuicji matematycznej; - zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami matematycznymi stosowanymi w naukach ścisłych; - nauczenie wykorzystywania formalizmów matematycznych. Po pozytywnym ukończeniu przedmiotu student: - posiada biegłość rachunkową; - określa właściwą metodę analizy problemu matematycznego. |
Metody i kryteria oceniania: |
Wytłumaczony na stronie przedmiotu: https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/RRiC/ |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.