Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody numeryczne (d. 1000-215bMNU)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-2M24MNU
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne (d. 1000-215bMNU)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obieralne dla informatyki
Przedmioty obieralne fakultatywne dla informatyki (IIIr. licencjatu, nowy program)
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Skrócony opis:

Metody numeryczne zajmują się konstrukcją, analizą i implementacją algorytmów rozwiązywania zadań obliczeniowych o fundamentalnym znaczeniu w niemal wszystkich obszarach wiedzy. Dziedzina jest bardzo obszerna, dlatego w tym wykładzie skoncentrujemy się na tematach związanych z informatyką.

Pełny opis:

W ramach przedmiotu zapoznamy się z wybranymi zagadnieniami należącymi do kanonu metod numerycznych. Rozkłady macierzy mają podstawowe znaczenie w takich dziedzinach informatyki, jak analiza grafów i data science. Zobaczymy, jak je dobrze i szybko konstruować, a także do czego jeszcze mogą się nam przydać. Poznamy także użyteczne sposoby aproksymacji funkcji oraz własności niektórych metod rozwiązywania zadań optymalizacyjnych (różne ich warianty pojawiają się m.in. w uczeniu maszynowym). Zajęcia i projekty laboratoryjne pozwolą Państwu zapoznać się z narzędziami niezbędnymi w pracy numeryka oraz zobaczyć jak w zadaniach praktycznych sprawdzają się koncepty wprowadzane na wykładzie.

  • Algorytmy numerycznej algebry liniowej i ich zastosowania.
    • Rozkład LU i układy równań liniowych, macierze szczególnej postaci.
    • Rozkład QR i regresja liniowa.
    • Wyznaczanie wartości i wektorów własnych.
    • Rozkład SVD i nieregularne zadanie najmniejszych kwadratów, redukcja wymiaru.
  • Algorytmy numeryczne dla funkcji i ich zastosowania.
    • Interpolacja wielomianowa, aproksymacja.
    • Algorytm FFT, zastosowanie do mnożenia wielkich liczb i obliczania splotu.
    • Algorytmy optymalizacyjne, metody gradientowe i metoda Newtona.
    • Algorytmy zrandomizowane. Obliczanie wartości oczekiwanej, kwadratury numeryczne.
  • Algorytmy numeryczne w praktyce.
    • Arytmetyka zmiennopozycyjna i jej wpływ na jakość algorytmów numerycznych.
    • Biblioteki i narzędzia.
Literatura:

  • D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2006.
  • Nocedal, Wright. Numerical optimization. Springer 2006.
  • A. Blum, J. Hopcroft, R. Kannan. Foundations of Data Science. Cambridge University Press 2020.
  • P. Krzyżanowski, Obliczenia inżynierskie i naukowe. PWN 2011.
Efekty uczenia się:

Wiedza:

* Student zna w stopniu zaawansowanym podstawową wiedzę na temat architektury

współczesnych systemów (logika układów cyfrowych i reprezentacja danych, architektura

procesora, wejście-wyjście, pamięć, architektury wieloprocesorowe) (K_W06). W kontekście

przedmiotu w szczególności:

+ Zna podstawowe możliwości i ograniczenia obliczeń numerycznych.

+ Zna i umie stosować algorytmy rozwiązywania typowych zadań numerycznych.

+ Zna pojęcia numerycznego uwarunkowania zadania oraz numerycznej poprawności i

stabilności algorytmu.

+ Wie, na co zwracać uwagę podczas dobierania algorytmu do rozwiązania konkretnego

zadania.

+ Zna wybrane biblioteki procedur numerycznych i środowiska do przeprowadzania obliczeń

numerycznych dla typowych zadań.

Umiejętności:

* Umie zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania

związanych z informatyką zadań o średnim poziomie złożoności (K_U01).

* Umie pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, innych wiarygodnych źródeł oraz

Internetu, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować

opinie (K_U02).

* Umie posługiwać się przyjętymi formatami reprezentacji różnego rodzaju danych stosownie

do sytuacji (liczby, tablice, tekst) pamiętając o ich ograniczeniach, np. związanych z

arytmetyką komputera (K_U08).

* Umie samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09).

Kompetencje społeczne:

* Student jest gotów do pracy z zachowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach

własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych

oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02).

* Student jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów

poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania

opinii ekspertów (K_K03).

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2024-10-01 - 2025-01-26
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Kiciak
Prowadzący grup: Przemysław Kiciak, Piotr Kowalczyk, Łukasz Rajkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Fizyki.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)