Symulacje komputerowe w fizyce

Umiejętność pracy z komputerem, wskazana znajmość przynajmniej jednego języka programowania. Zajęcia praktyczne będa odbywały się w Pythonie, do którego wstęp zostanie przedstawiony podczas kursu, ale doświadczenie w programowaniu na pewno ułatwi pracę nad poszczególnymi projektami.

w sali

Kurs będzie nastawiony na umiejętności praktyczne i ma na celu wprowadzenie studentów do technik symulacji komputerowych w zastosowaniu do konkretnych problemów fizycznych. Zostaną omówione podstawowe metody modelowania układów fizycznych takie jak dynamika molekularna czy Monte Carlo, omówimy też elementarne modele sieciowe pozwalające opisywać procesy wzrostu, przejścia fazowe etc. Podstawowym celem kursu jest wyposażenie studentów w wystarczające narzędzia, tak aby mogli samodzielnie używać symulacji komputerowych do analizy rzeczywistych układów fizycznych. W ramach kursu odbywać się będą wykłady oraz zajęcia praktyczne w laboratorium komputerowym.

1. Wstęp: Po co symulować?

2. Krótki kurs Pythona

3. Dynamika molekularna:

- mechanika newtonowska

- całkowanie numeryczne

- symulacja gazów szlachetnych

4. Monte Carlo (MC)

- podstawy termicznych, równowagowych symulacji MC

- pomiar i analiza wyników w ramach MC

5. Proste modele sieciowe:

- agregacja dyfuzyjna

- samoorganizująca się krytyczność

- Wa-Tor

D. Frenkel and B. Smit, Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, Academic Press (1996).

M.P. Allen, D.J. Tildesley, Computer Simulation of Liquids, Oxford (1989).

M.E.J. Newman and G.T. Barkema, Monte Carlo methods in statistical physics, Oxford (1999).

J.M. Thijssen, Computational Physics, Cambridge (1999).

Po ukończeniu kursu student:

rozumie, po co stosuje się symulacje komputerowe w fizyce i zna główne klasy metod (dynamika molekularna, Monte Carlo, proste modele sieciowe);

potrafi zaimplementować w Pythonie podstawowe algorytmy całkowania równań ruchu (MD) oraz algorytmy Monte Carlo dla prostych układów fizycznych;

umie budować i analizować proste modele sieciowe opisujące procesy wzrostu, przejścia fazowe i zjawiska typu samoorganizującej się krytyczności (np. agregacja dyfuzyjna, modele typu Wa-Tor);

potrafi planować i przeprowadzić niewielki projekt numeryczny: od sformułowania modelu i doboru metody symulacyjnej, przez implementację i testowanie kodu, po analizę i wizualizację wyników;

umie interpretować wyniki symulacji w języku wielkości fizycznych, szacować błędy statystyczne i numeryczne oraz oceniać wiarygodność uzyskanych rezultatów;

potrafi krytycznie oceniać przyjęte uproszczenia modeli oraz ograniczenia zastosowanych metod obliczeniowych;

potrafi w formie krótkiej prezentacji przedstawić założenia modelu, zastosowaną metodę symulacji i główne wnioski z przeprowadzonych obliczeń.

Studenci będą proszeni o przygotowanie jednej mini-prezentacji z zagadnień związanych z wykładem bądź ćwiczeniami. Poza tym, w ramach laboratorium komputerowego, studenci będą wykonywać kilkanaście projektów numerycznych (80% oceny). Wiedza teoretyczna zostanie sprawdzona za pomocą dwóch krótkich testów (20% oceny).