Mechanika kwantowa

fizyka

Podstawy mechaniki klasycznej oraz analizy i algebry.

w sali

Celem wykładu jest wprowadzenie słuchaczy w fascynujący świat obiektów rządzonych probabilistycznymi prawami nierelatywistycznej mechaniki kwantowej. Główny nacisk będzie położony na stronę zjawiskową i kształtowanie "intuicji kwantowej" słuchaczy poprzez liczne, praktyczne zastosowania formalizmu matematycznego teorii do konkretnych problemów fizycznych świata atomów.

1. Wstęp (w tym m.in. eksperyment Sterna-Gerlacha).

2. Podstawy matematyczne (definicje, przykłady): przestrzeń wektorowa z iloczynem skalarnym, baza w przestrzeni wektorowej, notacja Diraca, przestrzeń Hilberta, operatory liniowe.

3. Równanie Schroedingera i jego interpretacja: operatory położenia, pędu, energii kinetycznej i potencjalnej w reprezentacji położeniowej i ich wektory i wartości własne, zapis równania Schroedingera zależnego od czasu oraz wyprowadzenie równania niezależnego od czasu, pomiar w mechanice kwantowej i zasada nieoznaczoności.

4. Cząstka swobodna: dyskusja reprezentacji położeń i pędów oraz zasady nieoznaczoności, paczka falowa.

5. Cząstka w studni potencjalu: wektory i wartości własne w reprezentacji położeniowej, problem ewolucji czasowej.

6. Cząstka w potencjale harmonicznym: wektory i wartości własne w reprezentacji położeniowej, rozwiązanie przy pomocy operatorów kreacji i anihilacji.

7. Cząstka w potencjale atomu wodoru: separacja zmiennych radialnych i kątowych, funkcje własne operatora momentu pędu, wektory i wartości własne, problem spinu (zarys), atomy wieloelektronowe i układ okresowy pierwiastków (zarys).

8. Cząstka w potencjałach wymagających używania metod przybliżonych.

1. L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN 1987.

2. S. Brzezowski, Wstęp do mechaniki kwantowej (skrypt), Kraków 2000.

3. S. Kryszewski, Mechanika kwantowa (skrypt dla studentów III roku UG), Gdańsk 2002-2010.

Wiedza i umiejętności.

- znajomość zjawisk fizycznych pokazujących nieprzystawalność fizyki klasycznej do mikroświata

- opanowanie podstawowych pojęć i formalizmu matematycznego mechaniki kwantowej

- zrozumienie kwantowego obrazu wielkości fizycznych, takich jak energia, moment pędu,

- analiza właściwości rozwiązań równania Schrödingera dla cząstki w pudle, oscylatora harmonicznego i atomu wodoru.

Umiejętności

- umiejętność rozwiązywania standardowych zagadnień nierelatywistycznej mechaniki kwantowej,

- opis zjawisk kwantowych za pomocą prostych modeli matematycznych,

- wyjaśnianie efektów wynikających z dualizmu korpuskularno-falowego i interferencji kwantowej.

Ponadto Student

- potrafi docenić podejście modelowe i teoretyczne w różnych dziedzinach życia, od nauki do gospodarki i życia codziennego.

- nabiera nawyków zdyscyplinowanego i uporządkowanego myślenia.

- zadania domowe

- kolokwia

- końcowy egzamin pisemny

NIE