Analiza I R

Brak

w sali

Część pierwsza, poziom rozszerzony

1. Elementy logiki i teorii zbiorów

- Relacje równoważności

2. Liczby rzeczywiste

- Istnienie kresów

3. Ciągi liczb rzeczywistych

- Warunek Cauchy'ego

4. Przestrzenie metryczne

- Kule, zbiory otwarte

- Zbiory domknięte

- Ciągi w przestrzeni metrycznej

5. Elementy topologii

- Odwzorwania ciągłe

- Zwartość

- Spójność

6. Rachunek różniczkowy

- Podstawowe twierdzenia

- Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla

- Wzór Taylora

- Ekstrema

7. Całka Riemanna

- Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego

8. Funkcje log i exp

9. Szeregi

- Szeregi o wyrazach dodatnich

- Szeregi o wyrazach dowolnych

10. Ciągi i szeregi funkcyjne

- Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia

- Szeregi potęgowe

11. Funkcje elementarne

12. Metody całkowania

12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa

13. Zagadnienia dodatkowe

- Zasada Banacha

- Funkcje wypukłe

- Całki z parametrem

1. Znajomość podstaw analizy matematycznej.

2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych.

3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych.

4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich.

Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań.

Bardziej dokładnie:

Aby zaliczyć ćwiczenia należy uzyskać minimum 25 pt. Maksymalna ilość punktów, jaką można zebrać w semestrze to 50 punktów (dwa kolokwia za 20 punktów i 10 punktów za aktywność na lekcji). W przypadkach szczególnych, gdy do minimum brakuje ε wykładowca może zaproponować tzw. warunkowe zaliczenie ćwiczeń.

Wykład:

Warunkiem zaliczenia Analizy I R jest podejście do egzaminu pisemnego oraz pozytywny wynik z egzaminu ustnego. Możliwe są następujące scenariusze:

Osoby, które zaliczyły ćwiczenia podchodzą do egzaminów: pisemnego i ustnego w pierwszym terminie. Możliwość podejścia do egzaminu ustnego nie zależy od wyniku egzaminu pisemnego.

Osoby, którym zaproponowano warunkowe zaliczenie ćwiczeń i napisały egzamin pisemny w pierwszym terminie na minimum 10 punktów, podchodzą w pierwszym terminie do egzaminu ustnego. Jeżeli nie zdobędą 10 punktów, realizują scenariusz 4.

Osoby, które nie zaliczyły ćwiczeń i otrzymały minimum 10 punktów na egzaminie pisemnym w pierwszym terminie, otrzymują zaliczenie ćwiczeń i podchodzą do egzaminu pisemnego w sesji poprawkowej. Jeżeli uzyskały na egzaminie pisemnym poprawkowym minimum sześć punktów, są dopuszczone do egzaminu ustnego.

Osoby, które nie zaliczyły ćwiczeń i otrzymały mniej niż 10 punktów na egzaminie pisemnym w pierwszym terminie, podchodzą do egzaminu pisemnego w sesji poprawkowej. Jeżeli uzyskały na egzaminie poprawkowym minimum sześć punktów, są dopuszczone do egzaminu ustnego.

Ostateczna ocena to suma punktów egzaminu ustnego (mak. 20) oraz pisemnego (mak. 20) związanych z zaliczeniem:

40 - 5!

[36,39] - 5

[32,35] - 4.5

[28,31] - 4

[24,27] - 3.5

[20,23] - 3

< 20 - 2

Prowadzący może dodać aż 3 punktów w zależności od egzaminu ustnego i sytuacji ogólnej studenta

Uwagi:

Osoby, które nie pojawiły się na kolokwiach i nie wyjaśniły swojej sytuacji przed rozpoczęciem sesji, nie są dopuszczone do egzaminu pisemnego.

Osoby, które realizują scenariusz 1. i które nie zapisały się/nie pojawiły na egzaminie ustnym i nie wyjaśniły swojej sytuacji wcześniej, podchodzą jeszcze raz do egzaminu pisemnego w sesji poprawkowej. Jeżeli uzyskały na egzaminie poprawkowym minimum sześć punktów, są dopuszczone do egzaminu ustnego.

Pozostałe regulacje związane z zaliczeniem przedmiotu, zawarte w zasadach studiowania na Wydziale Fizyki.

Brak