Mathematics II

1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN.

2. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN.

3. P. Urbański, Analiza II (skrypt – wydawnictwo UW).

4. St. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt Wydziału Fizyki UW.

5. K. Napiórkowski, Matematyka dla Nauczycielskiego Kolegium Fizyki.

6. G. Moreno, Skrypt wykładu: https://www.overleaf.com/read/yrhktmknvpqv#58b17d

Zbiory zadań:

1. W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN.

2. Banaś, Wędrychowicz: Zbiór zadań z analizy matematycznej

Oczekujemy, że osoba, która zaliczy ten przedmiot, będzie posiadała następujące umiejętności:

i) Działania na liczbach zespolonych (działania arytmetyczne i pierwiastkowanie), umiejętność operowania postacią trygonometryczną liczb zespolonych, znajomość płaszczyzny zespolonej.

ii) Rachunki na wektorach, testowanie liniowej niezależności, umiejętność liczenia iloczynu skalarnego i wektorowego.

iii) Rachunki na macierzach, rozwiązywanie układów równań liniowych.

iv) Liczenie wartości i wektorów własnych macierzy.

v) Stwierdzenie ciągłości i różniczkowalności funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, liczenie pochodnych cząstkowych i kierunkowych, umiejętność rozwinięcia w szereg Taylora.

vi) Znajdowanie ekstremów zwykłych i warunkowych funkcji wielu zmiennych.

vii) Zamiana zmiennych w równaniach różniczkowych zwykłych i cząstkowych.

viii) Rozwiązywanie standardowych równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych.

ix) Znajomość definicji całki funkcji wielu zmiennych, obliczanie powierzchni i objętości, oblicznie prostych całek po obszarach w R^2,

R^3

Dopuszczenie do egzaminu odbywa się na podstawie wyniku kolokwiów i (ewentualnie) aktywności na zajęciach. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Ocena z przedmiotu wystawiana jest na podstawie wyników egzaminu.