University of Warsaw, Faculty of Physics - Central Authentication System
Strona główna

Mathematics I

General data

Course ID: 1100-1AF11
Erasmus code / ISCED: 11.1 The subject classification code consists of three to five digits, where the first three represent the classification of the discipline according to the Discipline code list applicable to the Socrates/Erasmus program, the fourth (usually 0) - possible further specification of discipline information, the fifth - the degree of subject determined based on the year of study for which the subject is intended. / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Mathematics I
Name in Polish: Matematyka I
Organizational unit: Faculty of Physics
Course groups: (in Polish) Biofizyka; przedmioty dla I roku
(in Polish) Energetyka jądrowa; przedmioty dla I roku
(in Polish) Fizyka, ścieżka fizyka medyczna; przedmioty dla I roku
(in Polish) Fizyka, ścieżka neuroinformatyka; przedmioty dla I roku
(in Polish) Fizyka, ścieżka standardowa; przedmioty dla I roku
(in Polish) Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku
Astronomy (1st level); 1st year courses
Nanoengineering, 1st cycle, 1st year courses
Course homepage: https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/MI_25-26/
ECTS credit allocation (and other scores): 14.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language: Polish
Main fields of studies for MISMaP:

physics
Type of course:

obligatory courses
Prerequisites (description):

Students should have acquired knowledge of mathematics to the extent required on the basic level of Polish high school exams.
Mode:

Classroom
Short description:

The scope of Mathematics I lies within basics of algebra, geometry and mathematical analysis.

The list of topics includes real numbers, complex numbers, vector spaces, affine and Euclidean spaces, sequences, series and power series, elementary functions and their properties, differential and integral calculus in one variable.
Full description:

List of topic (not a plan of the lecture)

Elements of logic

Sets and their description

Functions

Natural numbers

-mathematical induction

-binomial coefficient

Integers, Rational numbers

Real numbers

Elementary functions

-polynomials

-rational functions

-trigonometric functions

-hyperbolic functions

-injection, surjection, bijection

-polar coordinates

-inverse function

-logarithm

-cyclometric functions

Sequences

-sequence properties

-limit of a sequence

-indeterminate forms

Limit of a function

Continuous functions

Derivative

Mean value theorems

Taylor's theorem

Taylor series

L'Hôpital's rule

Antiderivative

-antidifferentiation by parts

-antidifferentiation by substitution

-antidifferentiation of rational functions

Riemann integral

Series

-convergence

Power series
Bibliography:

Textbooks:

1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy.

2. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy.

3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej.

4. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy.

5. Strona www wykładu: http://www.fuw.edu.pl/materialy-dydaktyczne.html w zakładce Matematyka I

6. Materiały http://brain.fuw.edu.pl/edu/Strona_główna

1. W.Leksiński, B. Macukow, Matematyka w zadaniach dla kandydatów na wyzsze uczelnie, t 1 i 2.

2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Matematyczna w zadaniach

3. Wiesław Pusz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

4. Aleksiej I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry

Learning outcomes: (in Polish)

Osoba, która zdała egzamin z Matematyki I powinna

- biegle posługiwać się funkcjami elementarnymi

- posiadać podstawową wiedzę na temat przestrzeni wektorowych i geometrii euklidesowych

- umieć posługiwać się rachunkiem różniczkowym funkcji jednej zmiennej w zakresie pozwalającym na badanie własności tych funkcji takich jak ciągłość, różniczkowalność,

zachwanie asymptotyczne, jak również pozwalającym na szukanie ekstremów

- umieć stosować rachunek całkowy

- umieć posługiwać się liczbami zespolonymi

- przybliżać funkcje elementarne wielomianami, rozwijać funkcje elementarne w szereg Taylora oraz umieć posługiwać się narzędziami do badania zbieżności szeregów
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Mechanizm oceniania jest następujący:

1. Średnia dwóch kolokwium oraz egzaminu pisemnego zostanie obliczona.

2. Powyższa średnia oznacza ocenę startową egzaminu ustnego. UWAGA! Ocena startowa nazywa się ,,startowa”, bo jest ona tylko początkiem: nawet student mający 5 jako ocenę startową musi podejść do egzaminu ustnego, żeby przedmiot został zaliczony.

3. Na egzaminie ustnym można zdobyć co najwyżej 1 punkt; egzamin ustny rozważa się zaliczony, jeśli wynik nie jest poniżej 0,6.

4. Na egzaminie ustnym, każdy student ma prawo do wylosowania trzech pytań: jeśli odpowie na pierwsze wylosowane pytanie, dostaje 100% oceny; jeśli student nie mogę lub nie chce odpowiedzieć na pierwsze pytanie, może przejść do drugiego pytania, ale dostaje 80% oceny; ostatnia szansa to 60% oceny.

5. Jeśli suma oceny startowy i wyniku egzaminu ustnego jest ostro mniejsza niż 3, to zostanie przybliżona do 2 (nawet jeśli wynosi 2,999): ocena za aktywność nie ma żadnego wpływu w takim przypadku.

6. Jeśli powyższa suma jest większa niż 3, to można dodać do niej ocenę za aktywność, odpowiednio znormalizowaną na 0,5: taka suma zostanie przybliżona do najbliższej połowy całkowitej liczby od dołu; na przykład, jeśli suma wynosi 3 a ocena za aktywność wynosi 100%, to student dostanie 3,5, co można dostać zarówno, jeśli suma wynosi 3,3 a ocena za aktywność wynosi 40% (poniżej 40% dostałby 3).

7. Wszystko równe bądź powyżej 5,5 zostanie rozpatrywane jako 5!.

8. Osoba, która dostanie 2, może podejść do egzaminów poprawkowych (pisemnego, tak i ustnego), aby spróbować tą ocenę poprawić.
Internships: (in Polish)

Nie dotyczy

Classes in period "Winter semester 2024/25" (past)

Time span: 2024-10-01 - 2025-01-26
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Classes, 90 hours, 300 places more information
Inter-active lecture, 30 hours, 300 places more information
Lecture, 60 hours, 300 places more information
Coordinators: Giovanni Moreno
Group instructors: Jan Chwedeńczuk, Wojciech Kamiński, Katarzyna Krajewska, Giovanni Moreno, Maciej Ogrodnik, Jerzy Wojtkiewicz
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination

Classes in period "Winter semester 2025/26" (past)

Time span: 2025-10-01 - 2026-01-25
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Classes, 90 hours, 300 places more information
Inter-active lecture, 30 hours, 300 places more information
Lecture, 60 hours, 300 places more information
Coordinators: Giovanni Moreno
Group instructors: Aliaksei Bohdan, Małgorzata Brzoska, Katarzyna Krajewska, Giovanni Moreno
Course homepage: https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/MI_25-26/
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Examination
Lecture - Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw, Faculty of Physics.
ul. Pasteura 5, 02-093 Warszawa tel: +48 22 5532 000 https://www.fuw.edu.pl/ contact accessibility statement site map USOSweb 7.2.0.0-11 (2025-12-17)